2005年南京市中考数学试题及答案

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1、南京市2005年中考数学试题一、选择题（2分×12=24分）1．如果a与-2互为倒数，那么a是（）A、-2B、-C、D、22．比-1大1的数是（）A、-2B、-1C、0D、13．计算：x3·x2的结果是（）A、x9B、x8C、x6D、x54．9的算术平方根是（）A、-3B、3C、±3D、815．反比例函数y=-的图象位于（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限6．二次函数y=(x-1)2+2的最小值是（）A、-2B、2C、-1D、17．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中

2、心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）A、0.2172kmB、2.172kmC、21.72kmD、217.2km8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A、球B、圆柱C、三棱柱D、圆锥9．如图，在⊿ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（）A、B、C、D、10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）A、B、C、D、111．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m,CA=0.

3、8m,则树的高度为（）A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A、甲户比乙户多B、乙户比甲户多C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多二、填空题（3分×4=12分）13．在两个连续整数a和b之间，a<

4、中两个不同的四边形的名称：。三、（6分×4=24分）17．计算：x-2y=03x+2y=818．解方程组2（x+2）≤3x+319.解不等式组并写出不等式组的整数解。20．如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。求证：（1）⊿AFD≌⊿CEB。（2）四边形ABCD是平行四边形。四、（6分×2=12分）21．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂

5、直距离BC。22．一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。五、（共14分）23．（8分）某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：千克）去皮前各菠萝的质量1．01．11．41．21．3去皮后各菠萝的质量0．60．70．90．80．9（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。（2）根据（1

6、）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？24．（6分）如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心。此时，M是线段PQ的中点。如图，在直角坐标系中，⊿ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）。点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于⊿ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O

7、对称，…。对称中心分别是A、B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环。已知点P1的坐标是（1，1），试求出点P2、P7、P100的坐标。六、（共15分）25．（8分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时y与x之间的关系式。②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。26．在平面内，如果一个图形

8、绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称