立体几2012浙江五地市高考复习研讨会材料：何备考之浅见.20120227doc

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1、立体几何备考之浅见新昌中学梁美兴一．新课程浙江卷立体几何考题结构特点•1.文科年份题号分值•考查内容09高考45位置关系124三视图1914线面平行，线面角10高考85三视图（体积）2014线面平行，线面角11高考45位置关系75三视图2014线线垂直，二面角12样卷55位置关系75三视图（组合体体积）2014线面平行，线面角••••••••••••••2.理科年份题号分值内容09高考55三棱柱中线面角124三视图（组合体体积）174变量范围（矩形翻折）2014线面平行，线面垂直的探索，点线距10高考65位置关系124三

2、视图（体积）2014二面角，长度（翻折）11高考45三视图75位置关系2014线线垂直，直二面角的探索12样卷55位置关系134三视图2014线面平行，二面角二、考纲和考试说明研读1.空间几何体：要牢牢抓住各种空间几何体的结构特征，通过对结构特征的了解，认识三视图和直观图，通过三视图和直观图判断空间几何体的结构，在此基础上掌握好表面积和体积的计算．2.空间点、直线、平面的位置关系：该部分的基础是平面的性质、空间直线与直线的位置关系，重点是空间线面平行和垂直关系的判定和性质，面面平行和垂直关系的判定和性质．在复习中要牢牢掌

3、握四个公理和八个定理及其应用，重点掌握好平行关系和垂直关系的证明方法．理解两条异面直线所成角、直线和平面所成角，二面角的概念.3.空间向量：（文科）要求比较简单，只需了解空间直角坐标系，会写点的坐标，掌握两点间距离公式。（理科）重点掌握好空间向量基本定理和共面向量定理，在此基础上把复习的重心放在如何把立体几何问题转化为空间向量问题的方法，并注重运算能力的训练．三、展望2012高考1.以选择题的形式考查空间点、直线、平面的位置关系依旧是不变的旋律，重点仍然是空间线面平行和垂直关系.试题难度为中档.2.以选择题或者填空题的形

4、式考查空间几何体的三视图以及表面积和体积的计算．对空间几何体的三视图的考查有难度加大的趋势，通过这个试题考查考生的空间想象能力；空间几何体的表面积和体积计算以三视图为基本载体，交汇考查三视图的知识和面积、体积计算，试题难度中等．2.文科以解答题的方式考查空间线面位置关系的证明，在解答题中的一部分考查求解空间的角和距离，以求解空间角为主，特别是线面角．理科以解答题的方式考查空间线面位置关系的证明，考查使用空间向量方法求解空间的角和距离，特别是二面角，探究性的问题在这里得到体现.四．常考考点突破1.三视图的辨别与应用对于简单

5、几何体的组合体的三视图，首先要确定正视、侧视、俯视的方向，其次要注意组合体由哪些几何体组成，弄清它们的组成方式，特别应注意它们的交线的位置．以三视图为载体考查几何体的体积与表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．2.求几何体的体积与表面积当给出的几何体比较复杂，有关的计算公式无法运用，或者虽然几何体并不复杂，但条件中的已知元素彼此离散时，我们可采用“割”、“补”的技巧，化复杂几何体为简单几何体(柱、锥、台)，或化离散为集中，给解题提供便利．(1)几何体的“分割”

6、：几何体的分割即将已知的几何体按照结论的要求，分割成若干个易求体积的几何体，进而求之．(2)几何体的“补形”：与分割一样，有时为了计算方便，可将几何体补成易求体积的几何体，如长方体、正方体等．另外补台成锥是常见的解决台体侧面积与体积的方法，由台体的定义，我们在有些情况下，可以将台体补成锥体研究体积．(3)有关柱、锥、台、球的面积和体积的计算，应以公式为基础，充分利用几何体中的直角三角形、直角梯形求有关的几何元素．3.平行与垂直在立体几何的平行关系问题中，“中点”是经常使用的一个特殊点，无论是试题本身的已知条件，还是在具体

7、的解题中，通过找“中点”，连“中点”，即可出现平行线，而线线平行是平行关系的根本．在垂直关系的证明中，线线垂直是问题的核心，可以根据已知的平面图形通过计算的方式证明线线垂直，也可以根据已知的垂直关系证明线线垂直，其中要特别重视两个平面垂直的性质定理，这个定理已知的是两个平面垂直，结论是线面垂直．4.与球相关的问题与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接

8、于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径．球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面进行解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心，或“切点”、“接点”作出截面图5.异面直线所成的角异面直线所成的角以客观题出现,也在解答题的某一问中出现,方法灵活,难度不大.主要通过平移把空间问题转化为平面问