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1、实验一1）求闭环系统的一个状态空间实现，计算矩阵指数函数。num=[10];den=[15610];[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)a=-5-6-10100010b=100c=0010d=0>>t=1;eAt=expm(a*t)eAt=-0.2445-1.1397-0.25870.0259-0.1152-0.98450.09840.51810.47552）应用函数求闭环系统矩阵的特征值和特征向量，由此判断闭环系统的稳定性。>>[v,At]=eig(a)v=-0.9704-0.7945-0.7
2、9450.23470.1422+0.4906i0.1422-0.4906i-0.05680.2775-0.1757i0.2775+0.1757iAt=-4.1337000-0.4331+1.4938i000-0.4331-1.4938i3）应用函数求闭环系统的阶跃响应，分别绘出a)在时间-状态坐标系中各状态分量的时间响应曲线；[y,t,x]=step(a,b,c,d);plot(t,y)b)输出的时间响应曲线；plot(x,y)c)在状态空间中的状态轨迹。>>x0=[1;1;1];t=0:0.1:10;fo
3、ri=1:length(t)x(:,i)=expm(a*t(i))*x0;endplot3(x(1,:),x(2,:),x(3,:));gridon4）在Simulink仿真环境中作结构图仿真。实验二1）给定线性系统的参数矩阵如下应用函数或判断系统的能控性，并进行能控性结构分解。>>A=[-1.5,0,0;-5.6,-10.3,-12;4.1333,6.6667,7.7];B=[0.6;1.5;1];C=[1.5,0.7,0.9];co=ctrb(a,b)co=0.6000-0.90001.35001.50
4、00-30.810080.22261.000020.1800-53.7348>>rank(co)ans=3%满秩，能控2）给定线性系统应用函数或判断系统的能观性，并进行能观性结构分解。>>A=[1.7-1.60.44;8-5.51.28;00-0.3];B=[0.6;1.5;1];C=[16.6667-6.66672];D=0;ob=obsv(a,c)ob=16.6667-6.66672.0000-25.000210.0001-1.800037.5007-15.00042.3401>>E=rank(ob)E
5、=3%满秩，完全能观3）给定线性系统判断系统的能控性和能观性，进行能控能观性结构分解，求出系统的最小实现。>>a=[-2.6-2.27.20;1.10.7-7.20;0020;-0.7167-1.03331.2-2.3];B=[5;-4;1;1.6667];C=[0.50.71.30.6];D=0;co=ctrb(a,b)co=5.00003.000016.500017.2500-4.0000-4.5000-14.2500-20.62501.00002.00004.00008.00001.6667-2.08
6、379.6923-14.5933>>rank(co)ans=3>>tc=[b,a*b,a*a*b,[0;0;1;0]]tc=5.00003.000016.50000-4.0000-4.5000-14.250001.00002.00004.00001.00001.6667-2.08379.69230>>itc=inv(tc)itc=1.21761.05400-0.5232-0.2494-0.34810-0.0872-0.2630-0.256100.17440.33330.66671.00000.0000>>a
7、c=itc*a*tcac=-0.00000.00006.90000.55011.0000-0.00004.15000.60600.00001.0000-1.80000.1595-0.00000.0000-0.0000-0.4000>>bc=itc*bbc=1.00000.0000-0.0000-0.0000>>cc=c*tccc=2.0000-0.30029.29041.3000>>%能控子系统为As=ac(1:3,1:3)as=-0.00000.00006.90001.0000-0.00004.15000
8、.00001.0000-1.8000>>bs=bc(1:3)bs=1.00000.0000-0.0000>>cs=cc(1:3)cs=2.0000-0.30029.2904实验三1）给定线性系统如上图1，求闭环系统的一个状态空间实现，使用函数得到闭环系统的零极点。>>[p,z]=pzmap(a,b,c,d)p=-4.1337-0.4331+1.4938i-0.4331-1.4938iz=Emptymatrix:0
