实验误差理论基础

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1、实验误差理论基础山东大学物理与微电子学院韩广兵绪论物理实验是研究自然现象、总结物理规律的基本方法，同时也是验证新理论的必经之路。物理实验大体分为下面几个步骤：要明确实验目的、内容、步骤，通过实验过程观察某些物理现象，测量某些物理量------观察和测量；测试计量是取得正确实验结果的关键一步，对测量量----准确记录计量结果；实验目的是为了从测得的大量数据中得到实验规律，寻找各变量间的相互关系------数据处理；任何测量都有误差，应运用误差理论估计判断测量结果是否可靠-----对计量结果误差分析和计算；最后写出测量结果-----结果表达。

2、误差理论基础绪论主要内容：基本概念——物理实验和测量误差误差分类——偶然误差和系统误差误差计算——测量结果的不确定度数据格式——有效数字数据处理——用最二乘法作直线拟合误差理论基础一、物理实验和测量误差测量就是将待测量与选做标准单位的物理量进行比较，得到此物理量的测量值。测量值必须包括:数值和单位，如测量课桌的长度为1.2534m。测量的分类：按测量方式通常可分为：直接测量——由仪器直接读出测量结果的叫做直接测量如：用米尺测量课桌的长度，电压表测量电压等间接测量——由直接测量结果经过公式计算才能得出结果的叫做间接测量．如：测量单摆的振动周

3、期T，用公式求得g按测量精度通常可分为：等精度测量——对某一物理量进行多次重复测量，而且每次测量的条件都相同(同一测量者，同一组仪器，同一种实验方法，温度和湿度等环境也相同)。不等精度测量——在诸测量条件中，只要有一个发生了变化，所进行的测量。由于测量方法、测量环境、测量仪器和测量者的局限性——误差的不可避免性，待测物理量的真值同测量值之间总会存在某种差异，这种差异就称为测量误差，定义为测量误差（δ）=测量值（X）-真值（a)测量结果也应包含测量误差的说明及其优劣的评价Y=N±ΔN误差理论基础误差理论基础真值就是与给定的特定量的定义相一致

4、的量值。客观存在的、但不可测得的（测量的不完善造成）。可知的真值：理论真值----理论设计值、理论公式表达值等如三角形内角和180度；约定(实用)真值-----指定值,最佳值等，如阿伏加德罗常数,算术平均值当真值等。二、偶然误差和系统误差误差分类按其性质和原因可分为三类:系统误差偶然误差(随机误差)粗大误差误差理论基础误差理论基础1．系统误差：在重复测量条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值减去真值来源：仪器、装置误差；测量环境误差；测量理论或方法误差；人员误差---生理或心理特点所造成的误差。标准器误差；仪器安装调整不妥,不水

5、平、不垂直、偏心、零点不准等，如天平不等臂,分光计读数装置的偏心；附件如导线理论公式为近似或实验条件达不到理论公式所规定的要求温度、湿度、光照，电磁场等特点：同一被测量多次测量中，保持恒定或以可预知的方式变化（一经查明就应设法消除其影响）误差理论基础分类:定值系统误差-----其大小和符号恒定不变。例如，千分尺没有零点修正，天平砝码的标称值不准确等。变值系统误差----呈现规律性变化。可能随时间,随位置变化。例如分光计刻度盘中心与望远镜转轴中心不重合，存在偏心差发现的方法(2)理论分析法---理论公式和仪器要求的使用条件规律性变化(一致变

6、大变小)一定存在着系统误差(1)数据分析法---观察随测量次序变化(3)对比法实验方法仪器改变测量条件误差理论基础处理:任何实验仪器、理论模型、实验条件，都不可能理想a.消除产生系统误差的根源(原因)b.选择适当的测量方法单摆g=(9.800±0.002)m/s2；自由落体g=(9.77±0.02)m/s2，其一存在系统误差如两个电表接入同一电路，对比两个表的读数，如其一是标准表，可得另一表的修正值。某些物理量的方向、参数的数值、甚至换人等误差理论基础交换法----如为了消除天平不等臂而产生的系统误差替代法----如用自组电桥测量电阻时抵

7、消法----如测量杨氏模量实验中，取增重和减重时读数的平均值；各种消减系统误差的方法都具有较强的针对性，都是些经验型、具体的处理方法!!半周期法----如分光计的读数盘相对180°设置两个游标，任一位置用两个游标读数的平均值图中角度读数为：游标1读数:295+132'=29513′游标2读数:115+12'=11512′分光计读数方法示意图误差理论基础2．偶然误差（随机误差）：测量结果减去同一条件下对被测量进行无限多次测量结果的平均值来源：仪器性能和测量者感官分辨力的统计涨落，环境条件的微小波动，测量对象本身的不确定性(如气压小

8、球直径或金属丝直径…)等．特点：个体而言是不确定的;但其总体服从一定的统计规律。处理：可以用统计方法估算其对测量结果的影响（标准差），不可修正，但可减小之。（下面讲）定义:在相同的条件下，由于