《误差理论基础》PPT课件

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1、主讲：周懋民误差理论基本知识在计量工作中，为了建立基准标准和进行量值传递，进行着大量的测量工作。当我们进行测量的时候，必然有误差，这是由于测量设备、环境、人员、方法等因素造成的。随着科学水平的提高和人们的经验、技巧及专业知识的丰富，误差可以被控制得愈来愈小，但却无法使误差降低为零。误差定义及表示方法测量结果都有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程中，这就是误差公理。任何测量，无论仪器多么精密，测量多么认真，方法如何合理，都存在或大或小的误差。学习误差理论就是要通过对误差的认识和研究，采取相应的措施以达到

2、减少或消除某些误差的目的，从而提高计量准确度。误差公理测量结果减去被测量的真值。误差＝测量结果－真值由测量所得到的赋予被测量的值即为测量结果。与给定的特定量的定义一致的值为真值，真值也可理解为“在一定的时间、空间和环境状态下，某量的客观实际值”。[测量]误差的定义真值是理想的概念，通常是未知的，但以下三种情况可以认为真值是已知的：理想真值、计量学约定真值、上一等级的标准值。真值理想真值：同一量值自身之差为零而自身之比为一。如平面三角形的内角之和恒定为180°。计量学约定真值：如国际单位制的七个基本单位的定义。标准器

3、相对真值：指当标准器的误差与低一级标准器或普通计量仪器的误差相比，为其1/5（或1/3～1/20）时，可认为前者是后者的相对真值。真值绝对误差：所获得结果减去被测量的真值。即：ΔX＝X－X0ΔX—绝对误差X—测量结果（如，测得值、示值）X0—真值（如，相对真值、约定真值）示值：测量仪器所给出的量的值。误差表示方法标称值为10g的二等标准砝码，经检定其实际值为10.003g，该砝码的标称值的绝对误差为多少？[解]∵X＝10gX0＝10.003g∴ΔX＝X－X0＝10－10.003＝－0.003g＝－3mg例绝对误差有

4、单位，其单位与测得结果相同。绝对误差有大小（值）、有符号（＋、－），表示测量结果偏离真值的程度。绝对误差不是对某一被测量而言，而是对该量的某一给出值来讲。如：砝码的误差为－3mg（错误）；10g砝码的误差为－3mg（正确）。绝对误差绝对误差与误差绝对值的区别：绝对误差是有（＋、－）符号。误差绝对值是不考虑正、负号的误差值。它们是两个不同的概念，误差绝对值不等于绝对误差，误差绝对值是误差的模。绝对误差示值误差：测量仪器示值与对应输入量的真值之差。修正值（c）：用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。即：

5、使含有误差的测量结果加上修正值，以补偿系统误差的影响。其大小等于绝对误差，但符号相反。ΔX＝X－X0→X0＝X－ΔX＝X＋c示值误差、修正值（c）根据JJF1001—1998《通用计量术语及定义》中给出的定义是“一个值减去其参考值。”。参考值也就是我们平常所说的标称值，偏差描述了标称值偏离（约定）真值的程度，即：偏差＝实际值－标称值偏差标称容量为100L的标准金属量器，经上一级标准量器检定，结果为100.004L，那么该金属量器的偏差＝100.004L－100L＝0.004L＝4mL。例偏差与修正值相等，与绝对误差

6、的值的符号相反，而它们的绝对值相等。偏差、修正值、误差各指的对象不同。所以在分析误差时，首先要分清所研究的对象是什么，即要表示的是哪个量值的误差。偏差、修正值、误差在准确的计量中，通常都采用加修正值的办法来保证量值的准确一致。计量标准器或工作计量器具送上级计量检定机构检定，其目的之一就是为了获得一个准确的修正值。油品计量用的量油尺、玻璃水银温度计、石油密度计（玻璃浮计）经检定后，检定机构出具的证书一般附有该器具的分段修正值表，而在具体测液高、油温、密度时，在计量器具上显示的读数不可能恰好落在有修正值的刻度上，大多数

7、情况都是在两相邻刻度修正值之间。比例内插法（线性插值法）对于温度计和密度计，采用比例内插法（线性插值法）求被测量的修正值，其计算公式如下：Δx＝Δx1＋（Δx2－Δx1）/（x2－x1）×（x－x1）x、Δx—测量示值和其对应的修正值；x1、x2—测量示值x的下、上邻近被检分度值；Δx1、Δx2—分度值x1、x2的修正值。比例内插法（线性插值法）对量油尺则一般按就近原则进行修正，这是因为量油尺每米误差不会大于＋1mm（检定合格要求）。设x1≤x≤x2，则有：当x-x1＜x2－x时，取Δx＝Δx1；当x-x1＞x2－

8、x时，取Δx＝Δx2；当x-x1＝x2－x时，取Δx＝Δx1，亦可取Δx＝Δx2。量油尺的示值修正方法用全浸式玻璃棒水银温度计测得柴油的温度为28.6℃，已知此温度计在20℃时的修正值为－0.2℃，30℃时的修正值为＋0.1℃，求修正后的实际油温是多少？例∵x1＝20℃Δx1＝－0.2℃x2＝30℃Δx2＝＋0.1℃x＝28.6℃∴Δx＝Δx1＋（Δx2－Δ