数理统计作业答案

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1、1、设总体服从正态分布，其中已知，未知，为其样本，,则下列说法中正确的是（D）。（A）是统计量（B）是统计量（C）是统计量（D）是统计量2、设两独立随机变量，，则服从（C）。3、设两独立随机变量，，则服从（C）。4、设是来自总体的样本，且，则下列是的无偏估计的是（A）.5、设是总体的样本，未知，则下列随机变量是统计量的是（B）.（A）；（B）；（C）；（D）6、设总体，为样本，分别为样本均值和标准差，则下列正确的是（C）.7、设总体X服从两点分布B（1，p），其中p是未知参数，是来自总体的简单随机样本，则下列随机变

2、量不是统计量为（C）(A).(B)(C)(D)8、设为来自正态总体的一个样本，，未知。则的最大似然估计量为（B）。（A）（B）（C）（D）9、设总体，为样本，分别为样本均值和标准差，则服从（D）分布.10、设为来自正态总体的一个样本，，未知。则的置信度为的区间估计的枢轴量为（C）。(A)(B)(C)(D)11、在假设检验中，下列说法正确的是（A）。(A)如果原假设是正确的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第一类错误；(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误；(C)第一类错误和第二类

3、错误同时都要犯；(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误。12、对总体的均值和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间（D）。(A)平均含总体95%的值　　　　　　　(B)平均含样本95%的值(C)有95%的机会含样本的值　　　　　(D)有95%的机会的机会含的值13、设是未知参数的一个估计量，若，则是的（B）。(A)极大似然估计　　　(B)有偏估计　　(C)相合估计　　(D)矩法估计14、设总体的数学期望为为来自的样本，则下列结论中正确的是(A).（A）是的无偏估计

4、量.（B）是的极大似然估计量.（C）是的相合（一致）估计量.（D）不是的估计量.15、设总体，未知，为样本，为修正样本方差，则检验问题：，（已知）的检验统计量为（D）.（A）（B）（C）（D）.16、设总体服从参数为的泊松分布，是来自总体的简单随机样本，则．17、设为来自正态总体的样本，若为的一个无偏估计，则___1__。18、设，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体中抽取的样本，则的矩估计值为1.71。19、设总体服从正态分布，未知。为来自总体的样本，则对假设；进行假设检验时，通常采用的统计

5、量是，它服从分布，自由度为。20、设总体,为来自该总体的样本，,则2/521、我们通常所说的样本称为简单随机样本，它具有的特点是独立性，代表性．22、已知，则1/2．23、设，是从总体中抽取的样本，求的矩估计为．24、检验问题：，（含有个未知参数）的皮尔逊检验拒绝域为．25、设为来自正态总体的简单随机样本，设若使随机变量服从分布，则常数1/3．26、设由来自总体的容量为9的简单随机样本其样本均值为，则的置信度为0.95的置信区间是（）.27、若线性模型为，则最小二乘估计量为．28、若样本观察值的频数分别为，则样本平

6、均值为．29、若样本观察值的频数分别为，则样本方差为．30、设f（t）为总体X的特征函数，为总体X的样本，则样本均值的特征函数为．31、设X服从自由度为n的-分布，则其数学期望和方差分别是n、2n．32、设，i=1，…，k，且相互独立。则服从分布．33、设总体X服从均匀分布，从中获得容量为n的样本，其观测值为，则θ的最大似然估计量为．34、根据样本量的大小可把假设检验分为大样本检验与小样本检验．35、设样本来自正态总体，未知，样本的无偏方差为，则检验问题的检验统计量为．36、对试验（或观察）结果的数据作分析的一种常

7、用的统计方法称为方差分析法．37、设是总体的样本，是样本方差，若，则___8__.（）38、设总体X的密度函数为，X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本，则的矩估计量为_____.39、设总体X的概率密度为，其中是未知参数（0<<1）,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本，则的矩估计量为___.40、设总体X的分布函数为F（x,β）=其中未知参数β>1，设X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本，则β的最大似然估计量_____.41、设测量零件的长度产生的误差服从正态分布，今随机地测量16个零件，得，.在置

8、信度0.95下，的置信区间为_（）_.42、设由来自总体的容量为9的简单随机样本其样本均值为，则的置信度为0.95的置信区间是（）.43、设总体X服从两点分布B（1，p），其中p是未知参数，是来自总体的简单随机样本。指出之中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？解：都是统计量，不是统计量，因p是未知参数。44、设总体X服从参数为（N，p）的二项分布，其中（N