浅谈数学教学与生活的融合

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1、浅谈数学教学与生活的融合　　摘要：本文主要讨论了数学教学面临的内容枯燥，与实际生活结合不够紧密这一基本问题，提出数学教学应紧扣生活，随时寻找生活当中最新的数学素材，从而提高学生的学习兴趣，并进一步培养起学生积极向上的心态，对待生活小事采用科学严谨的态度，进而形成良好的世界观和价值观。　　关键词：数学教学生活交叉期望　　教育家陶行之先生提倡"生活化教育"。著名教育学家杜威也曾说过，"教育即生活、即生长，即经验改造。""回归生活"是新课程的生长点。只有让学习材料，贴近生活，教学的情景，模拟现实，学生也才能做到真正的学以致用。　　数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系生活，使

2、学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的，有趣的，而不是单调的，枯?的。因此数学教学就应该培养学生学会用数学的眼光观察问题，分析问题，使数学问题生活化，生活问题数学化，从而激起学生学习数学的积极性和学好数学，用好数学的自信心。同时也体现出现实生活是孕育数学的沃土，学习数学不应该仅仅局限于教材中提供的现成的材料，而应该根据学生的现实生活世界和所处的社会环境来因地制宜选择一些素材，使学生能积极、主动地投入到数学活动之中去。当然，所选材料要与本节课的教学目标和教学内容紧密联系，或对比，或迁移，或延伸，或补充。　　一、从生活中寻找一些数学问题，自主学习和理解数学　　真实再现现实生活状态，激活学生的生

3、活经验。比如在学习"期望"这一概念时，如果照本宣科，把数学期望理解为一般意义上的平均数的拓展，学生很容易陷入迷茫，而且对于之前学过的概率学，学生也很难得出二者之间的联系。其实在生活中就有我们非常熟悉的事物和具体例子来解释这个问题。　　例：某饮料销售时有两种方案，A方案每瓶2.5元，B方案每瓶3元但可参与抽奖，中奖率为20%，奖品为再来一瓶。问选择哪种方案更划算？　　这其实就是现实中某产品的销售策略，由于这个问题直接关系到我们的生活，学生自然很容易提起兴趣，这就把学生从单纯的被动接受知识，变成了主动追求探索。学生们期望选择哪种方案？当然是更划算的一种，那又如何比较？很容易就会想到，需要计算的其

4、实就是B方案如果考虑到中奖因素后，相当于每瓶多少钱，再与A方案的2.5元做比较即可。下面就B方案每瓶"平均"多少钱，具体解决：　　解：分类讨论如下：　　没有中奖，概率为80%，相当于每瓶3元　　中1次奖，概率为20%??%，相当于每瓶元　　中2次奖，概率为20%2??%，相当于每瓶=1元　　……　　中n次奖，概率为20%n??%，相当于每瓶元　　由于n理论上可以取任意大，因此这个带有概率的"平均"价钱就变成了一个无穷级数：　　20%n??%?　　这个级数虽然很难计算，但只取前两项就会发现肯定大于2.5，因此A方案更划算。　　解决了此问题，同学们对于这种带有概率的平均值就有了很深刻的认识，好的

5、方案也是我们所"期望"选择的方案，因此数学期望的定义就可以延伸出来。当然，也有推广性的问题供大家讨论，比如：　　1、上述无穷级数应该如何求和？　　2、如果规定最多只能连续中奖五次，那么B方案相当于打了几折？　　3、如果由你来定中奖几率，要求结果相当于打八五折，那么几率应该定到大约多少？　　第一个问题，可以化为x的幂级数，通过积分和求导的转换进行计算，而后两个问题实际上已经初步涉及到了数学建模。这样，同学们既学习清楚了数学概念，又很轻松的讨论了离我们很近的生活问题，对本来有点空泛的自然科学，可以产生更浓厚的兴趣。　　二、注重数学与其他社会科学的互相交叉　　数学是一种工具，一种思维的工具。自然哲

6、学认为：任何事物都是量和质的统一体，数学就是研究量的科学，它不断地发现、总结和积累了很多人类对量的方面的规律，这些都是人们认识世界的有力工具。　　数学是一种语言，是一种科学的共同语言，若没有数学语言，宇宙就是不可描述的，因而也就是永远是无法理解的。任何一门科学只有使用了数学，才成其为一门科学，否则就是不完善与不成熟的。社会在进步，它的数学化程度也正在不断提高，数学语言已成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段，宇宙和人类社会就是用数学语言写成的一本大书。　　但单纯的数学，往往会不知所云，只有与物理，化学，生物，经济，计算机等应用学科相互交叉，才会擦出火花，既使实际问题得到解决，反过头来又能够帮

7、助数学的学习。　　仍然以计算期望的相关问题举例说明，这里举一个流行游戏《三国杀》中的问题：　　例：《三国杀》中甄姬的"洛神"技能说明如下：在开始时进行一次判定，如果结果为黑色，则获得该判定牌，如果为红色，则终止，并且可以反复使用该技能直到终止。因为《三国杀》是以扑克牌为原型，共104张牌，黑红各半，牌用完以后重新洗牌循环使用。问：如果不受外界因素影响，甄姬平均每次可以多获得几张牌？　　这个问题仍然是一个带有概