培育“说数学”能力 创新数学教学

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1、培育“说数学”能力创新数学教学　　摘要：说到数学，大多数人想到的是计算、证明，似乎语言表达与数学之间完全是两码事。事实上，许多数学知识的语言表达都代表了知识产生的条件，是数或量方面的发生发展过程的一种抽象。掌握数学对话能力是进行数学学习活动的重要基础之一。从培养“说数学”能力的前提和培养“说数学”能力的实施两大方面阐述“说数学”能力的培养。　　关键词：说数学；复述；质疑；探究　　一、培养“说数学”能力的前提　　1.巩固新型师生关系，创设“说数学”教学氛围　　当今教师和学生之间基本已做到真正意义上的人格平等、互相尊重，我们应把这种新型的师生关系继续贯彻下去，为学生的禀赋和潜

2、能的充分开发创造宽松的教学环境，根据教学需要，及时进行角色的转换，由学生适应教师的教，转变教师去适应学生的学，配合学生的学。让学生有足够表现和表达自己思想的勇气和机会，促使学生亲历学习的全过程，使他们能积极主动地动手、动口、动脑，去行动、去讨论，创造性地进行学习，让课堂真正成为学生唱主角的“舞台”。在这种民主、宽容、和谐的环境中，学生说数学能力充分发展提高，学生的创造意识萌发、显现。　　2.重视培养学生的数学语言表达能力　　数学语言和自然语言不同。数学语言是高度具体化、高度抽象化的语言，培养学生善于进行普通语言和数学语言的转化，不仅能使学生正确掌握数学知识，建构自己的数学

3、体系，而且能使学生更加明确数学知识要素之间的关系，使知识与知识之间的联系与区别更加清晰。学生通过“说数学”，能够用自己的语言正确地叙述知识，解释知识所揭示的本质属性，这是学生深刻理解数学知识的一种标志。只有当说写并重，说写有机结合时，才能激发学生的潜能，培养学生学习数学的兴趣，从而深化学生学习数学的积极性。　　二、培养“说数学”能力的实施　　1.让学生“说”概念和定理，实现复述对话　　数学是训练思维的一门学科，而数学概念和定理是数学思维的语言，因此，正确理解概念和定理是学好数学的基础。那么到底怎样才算正确理解了概念和定理呢？应创设学生与教材、学生与学生、学生与教师全方位、

4、多角度的对话氛围，让他们通过集体复述对话，或学生个体间的交流，直接把握概念和定理的本质属性。　　例1.什么叫单项式？数与字母的积叫做单项式。倘若只知道这些，那么不少学生仍认为是单项式。如果能更深入地要求学生说出概念中的关键字的理解：单项式这个概念中的关键字是“积”，意思就是说，数与字母只有在积的运算形式时才是单项式，言下之意是数与字母若不是积的形式，而是和、差、商等形式时就不是单项式。学生若能如此抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，才能算是真正正确理解了“单项式”这一概念。不难设想，学习概念时，假使没让学生“说”，教师怎么知道能学生对概念的理解程度

5、？而建立在学生对概念一知半解或模棱两可的基础上进行的后续教学显然是低效甚至无效的。　　2.让学生“说”错题，实现质疑对话　　作业或试卷讲评课上的情景大多是这样：教师在滔滔不绝地讲解、分析错因、举一反三；学生在专心致志地听讲、记录。整堂课下来，教师的思维是“驰骋纵横”，学生的收获也似乎是“盆满钵满”。结果呢，问题有二：一是教师讲得口干舌燥之后，学生遇到稍有改动的题目，思路又陷入困境。二是长时间听讲，学生容易疲劳，即便教师的讲解都是真知灼见，也只能充作“催眠曲”。这种讲评课的效果显然不尽如人意，但若尝试让学生自己说当时的思考过程及错误原因会收到意想不到的效果。　　例2.讲评“

6、对于二次函数y=（2x-1）2+3，当x_____时，y随x增大而减小”。　　学生1：我填的是x≤1，因为二次函数图象开口向上，其对称轴为x=1，在对称轴左侧，即x≤1时，y随x增大而减小，这不是很简单的问题吗？现在我还是认为我是对的。　　师：看得出学生1对二次函数的图象性质很熟悉，刚才的分析也头头是道，多数同学都认为是这个理，那么有没有不同意见的？　　学生2（犹豫了片刻）：我觉得他的答案是错的（几乎全班同学把眼光投向学生2），因为说明二次函数图象性质必须先找出其对称轴，而找对称轴可从二次函数的顶点式中找，题目中的式子y=（2x-1）2+3不是顶点式，顶点式应该是y=a（

7、x-h）2+k的形式，必须化为y=4（x-）2+3，这才是顶点式。对称轴应为x=，答案应该是x≤时，y随x增大而减小。　　数学教学中让学生多“说”，表面上是语言的交流，其实是思维过程的展示，教师通过学生的“说”，洞察学生思维的走向及缺失，讲解更具针对性和实效性。就像患者需要说明自己的病情感受，医生才能判断病情对症下药一样。学生的“说”避免了教师单凭自己主观臆断，凭感觉开“药方”的做法。　　三、让学生“说”例题和习题，实现探究对话　　新课程、新教材的突出特点是强调学生参与学习活动、重视实践探究过程。因此，数学课上凡是学生通过自主