电路典型例题 应用

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1、一．电路的基本概念及规律·例题分析　例1　来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流．已知质子电荷e=1．60×10-19C，这束质子流每秒打到靶上的质子数为______．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2,则：n1/n2=分析：设质子源到靶之间均匀的加速电场强度为E，则在相距l与4l两处与质子源的电势差分别为：U1=El，U2=4El．令质子通过这两处的速度分别为v1、v2，由电场力

2、的功与电荷动能变化的关系，即qU=mv2/2,v2=2v1在这两处取极短的相等一段长度，可以认为其间质子的速度大小不变，因此要求满足条件n1eSv1=n2eSv2．所以在这两极短长度的质子流中含有的质子数之比为n1/n2=v1/v2=2例2　如图11-1所示的电路中，三个电阻的阻值相等，电流表A1、A2和A3的内电阻均可忽略，它们的示数分别为I1、I2和I3，则I1∶I2∶I3=______∶______∶______．分析　从左到右把电阻两端记为a、b、c、d，该电路中共有三条支线：第一支线由a点经A2到c点，再经R到d点；第二支线由a点经A2到c点，经

3、R到b点，经A3到d点；第三支线由a点经R到b点，再经A3到d点．因此，画出的等效的电路如图11-2所示．不计电流表内电阻时，三个电阻并联．设总电流为I，则通过每个电阻的电流，I1`.I2`.I3`相等，均为I/3过其中，电流表A1测量的是总电流，即I1=I．电流表A2测量的是流过上面两支路中的电流，即I2=I1`+I2`=2I/3，电流表测量两支路中的电流，即I3=I2`+I3`=2I/3，所以I1：I2：I3=I=3∶2∶2．例3　如图11-3所示，在输入电压U恒定的电路上，将用电器L接在A、B两端时消耗的功率是9W，将它接在较远的CD两端时消耗的功率

4、是4W，则AC、BD两根输电线上消耗的功率为[　　　]A．1WB．2WC．5W　　　D．13W分析　设用电器电阻为R，接在AB和CD两端时的电压分别为U和U′，由P=U2/R=9W，P`=U`2/R=4W，得U`=2U/3。-15-因此用电器接在CD两端时，输电线上降落的电压U线=U-U`=U/3，则两根输电线的总电阻U线=R/2得：P线==（U2/9）/（R/2）=2U2/9R=2W。例4　如图11-4所示电路，电压U=12V不变，电阻R1=R2=R3=R4=10Ω．电容C1=C2=10μF．试求：(1)电容器C1、C2的带电量；(2)若把电容器C2换成

5、一个R5=50Ω的电阻，则电容器C1的带电量为多少？分析(1)在恒定电路中，电容器起“隔直”的作用，所以电容器C1两端电压等于R3两端的电压；电容器C2两端的电压等于串联电阻R2、R3两端的电压．(2)把C2换成电阻R5后，形成(R2+R3)与(R5+R4)两路并联，由a、b两点的电势差即可算出电容器C1的带电量．解　(1)由串联分压得电阻R3两端的电压电容C1的带电量为Q1=C1U3=10×10-6×4C=4×10-5C．串联电阻R2、R3两端的电压电容C2的带电量为Q2=C2U2、3=10×10-6×8C=8×10-5C．(2)把C2换成电阻R5=50

6、Ω后，（略解）所以电容器C1两端的电压为U1′=U5-U2=2.4V，电容器C1的带电量为Q1′=C1U1′=10×10-6×2.4C=2.4×10-5C．-15-电功和电功率·典型题剖析　例1　为了使电炉消耗的电功率减小到原来的一半，应该采用的措施是[　　　]A．使电流减半．B．使电压减半．C．使电炉的电阻减半．D．使电压和电炉的电阻各减一半．分析　：只有使加在电炉上的电压和电阻都减半时，由P=U2/R知，电功率才为原来的一半．答　D．例2　将一根电阻丝接在电压恒定的电源上，电阻丝消耗的功率为P．若将该电阻丝均匀拉长到原来的2倍后仍接入该电源上时，电阻丝

7、消耗的功率为　　　　[　　　]A．4P．B．0.25P．C．16P．D．0.125P．分析　电阻丝均匀拉长为原来的2倍，体积不变时，答B．例3　输电线的电阻共1.0Ω，输送的电功率是100kW．用400V的低电压送电，输电线上发热损失的功率是多少？改用10000V高压送电，又是多少？分析：根据通过输电线的电流强度和输电线的电阻，由P=I2R即可算出输电线上损失的功率．解答　用U1=400V低压输电时，通过输电线的电流I1=250A所以输电线上损失的电功率是P线=62.5kW用U2=104V高压输电时，通过输电线的电流I1=10A所以输电线上损失的电功率是P

8、线`=0.1kW由本题的计算可知，远距离输电必须采用高电压，这样可