高考数学复习要点点点清

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1、一、集合与简易逻辑（必修一第一章、选修2-1第一章）1．含有n个元素的有限集合，共有个子集，其中非空子集有–1个;非空真子集有–2个。2．在解决AB或AB的有关问题时，易忽略A=φ的情况；同时应注意空集不能写成{φ}和{0},写集合的常见错误有：{–1

2、x∈–1

3、x=2k+1,k∈Z}与B={x

4、x=2k-1,k∈Z}M={y

5、y=x+1}与N={x

6、y=x2}5．韦恩图能很好地帮

7、助我们理解集合间的关系和运算。6．复习一下“或”、“非”、“且”三种复合命题的真值表。7．四种命题的相互关系、充分必要条件的概念要清楚。如：“α≠是cosα≠的什么条件？”等价于“cosα=是α=的什么条件？”二、函数、导数（必修一第二、三章、选修2-2第一章）1．映射是高考的重点内容，常与其它知识联系在一起考查。2．研究函数问题的基本思想是数形结合，在可能的条件下尽量把图象画出来（那怕是草图）3．忽略定义域，是解函数问题的“多发病”。4．形如：y=的值域为y∈R且y5．形如：y=ax+的值域：a、b同号时用单调性；a、b异号时用换元法（即设u=,则x=.注

8、意u≥0）6．有关指数、对数函数的问题，应注意底数的范围，若底数不确定要讨论。同时还要小心真数大于0的隐含条件。对数函数的图象和对数运算法则默一遍，注意：y=log2x与y=log3x，y=log与y=的位置关系.7．若y=logm(ax2+bx+c)的定义域是R，则a>0且Δ<0;若y=logm(ax2+bx+c)的值域是R，则a>0且Δ≥0;9．方程实根的个数、图象的交点个数问题，可先考虑用数形结合解决，再考虑用判别式法。10．你会判定复合函数的单调性吗？用定义证明函数的单调性步骤如何？求导？11．注意函数f(x)=x+(a>0)的单调区间是：在（-，0

9、）和（0，）上单调递减，在（-∞，）和（，+∞）上单调递增。12．给一个函数下非奇非偶的依据只有两个：定义域不对称；特殊值法。13．你能够想出求值域的多少种方法？不妨各举一例，再翻翻笔记。14．还记得用“转移区间法”求函数解析式吗？如：f(x)是R上的奇函数，周期为2，当x∈(-1,0)时，f(x)=x+x2,求x∈(-2，-1)时，f(x)的解析式。15.知道对数函数和指数函数是互为反函数，图像关于直线y=x对称，你还能想到那些与对称有关的问题？关于点？关于直线的？16.图象变换的有关问题是高考的一个热点和难点，把有关知识再复习一遍，此外，有关图象的对称性

10、问题注意与函数表达式联系起来。6如：若f(a+x)=f(b-x)则y=f(x)的图象关于直线x=对称。若f(a+x)=-f(a-x)则y=f(x)的图象关于点（a,0）对称。若f(x+a)=f(x-b)则y=f(x)的周期为a+b。17.把求导的规则和导数的三种应用再温习一遍；定积分和微积分基本定理理科应重温.18.注意导数的几何意义（切线的斜率）与物理意义（瞬时速度）的应用。19.熟记求导的运算法则和各种函数的导函数。20.复合函数的导数是难点，先弄清楚函数的复合结构再求导。做几道题试试吧。21.如何应用导函数求函数的单调区间、极大（小）值、最值？注意书写

11、格式。22.导数的应用有:(1)、在函数中的应用(单调性,极值,不等式恒成立等);(2)在不等式证明中的应用（构造函数法）；(3)、在解析几何中的应用（导数的几何意义）；(4)、解决数列中的问题（数列是特殊的函数，故可用构造函数法）；(5)、解决应用问题；(6)、解决方程问题.三、三角函数（必修四第一章、第三章，必修五第一章）处理三角函数的性质（定义域、最值、单调性、周期性、对称性等）的问题，一般应先化为：y=Asin(ωx+)+k的形式。图像与正弦曲线的关系？别忘记三角函数的定义和符号规则；同角三角函数的基本关系和诱导公式的应用规律应用自如吗？1．有关三角

12、函数的最值（值域）问题，常用的方法有：①化为：y=Asin(ωx+)+k的形式。②用换元法化为二次函数在闭区间上的值域问题。如：y=cos2x+sinx③利用求导的方法。如；y=cos2x·sinx3．忽略角的取值范围是三角解题中的常见错误。4．注意：asinx+bcosx=sin(x+)的应用，特别是a:b=1:1或1:5．处理好角的关系是三角变换的关键，注意角的合成与分解。如：α=(α+β)–β6．证明角的相等，要牢记“同值同区间”，切不可漏掉对角所在区间的判定。7．熟悉：1+cosx=2cos2,1–cosx=2sin2,1±sinx=(sin±cos

13、)2,cos2x=，sin2x=的变形。它是化简（开