第12章 结构的动力计算 习题

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1、习题12-1是非判断(1)引起单自由度体系自由振动的初速度值越大,则体系的自振频率越大。()(2)如果单自由度体系的阻尼增大，将会使体系的自振周期变短。()(3)在土木工程结构中，阻尼对自振周期的影响很小。()(4)由于各个质点之间存在几何约束，质点体系的动力自由度数总是小于其质点个数。()第12章结构的动力计算习题(5)多自由度体系的自振频率与引起自由振动的初始条件无关。()(6)n个自由度体系有n个自振周期，其中第一周期是最长的。()(7)如果考虑阻尼，多自由度体系在简谐荷载作用下的质点振幅就不能用

2、列幅值方程的方法求解。()12-2填空(1)单自由度体系运动方程为，其中未考虑重力，这是因为。(2)单自由度体系自由振动的振幅取决于：。(3)若要改变单自由度体系的自振周期，应从改变体系的或着手。(4)若由式(12-23)求得的动力系数b为负值。则表示。(5)习题12-2(5)图所示体系发生共振时，干扰力与平衡。(6)求习题12-2(6)图所示质点系的自振频率时(EI=常数)，其质量矩阵[M]=。m(7)习题12-2(7)图所示体系不考虑阻尼，EI=常数。已知q=0.6(为自振频率)，其动力系数b=。(

3、8)已知习题12-2(8)图所示体系的第一主振型为，利用主振型的正交性可求得第二主振型。(9)习题12-2(9)图所示对称体系的第一主振型，第二主振型。12-3确定习题12-3图所示质点体系的动力自由度。除注明者外各受弯杆EI=常数，各链杆EA=常数。12-4　不考虑阻尼，列出习题12-4图所示体系的运动方程。No.12-18512-5求习题12-5图所示单自由度体系的自振频率。除注明者外EI=常数。k1为弹性支座的刚度系数。12-6　求习题12-6图所示体系的自振频率。除杆件AB外，其余杆件为刚性杆。

4、第12章结构的动力计算习题12-7求习题12-7图所示体系的自振周期。12-8某单质点单自由度体系由初位移y0=2cm产生自由振动，经过8个周期后测得振幅为0.2cm，试求阻尼比及在质点上作用简谐荷载发生共振时的动力系数。12-9求习题12-9图所示梁纯强迫振动时的最大动力弯矩图和质点的振幅。已知：质点的重量W=24.5kN，FP=10kN，q=52.3s—1，EI=3.2×107N·m2。不计梁的重量和阻尼。No.12-18612-10求习题12-10图所示刚架稳态振动时的最大动力弯矩图和质点的振幅。

5、已知：FP=2.5kN，，EI=2.8×104kN·m2。不考虑阻尼。12-11习题12-7(5)图中，一个重量W=500N的重物悬挂在刚度k=4×103N/m的弹簧上，假定它在简谐力作用下作竖向振动，已知阻尼系数c=50N·s/m。试求：1)发生共振时的频率q；2)共振时的振幅；3)共振时的相位差。12-12在习题12-9图所示梁的质点上受到竖直向下的突加荷载FP(t)=20kN作用，求质点的最大动位移值。12-13求习题12-13图所示单自由度体系作无阻尼强迫振动时质点的振幅。已知。12-14求习题

6、12-14图所示体系的自振频率和主振型，绘出主振型图。12-15习题12-15图所示悬臂梁刚度EI=5.04×104kN·m，质点重W1=W2=30kN，电动机产生的简谐荷载幅值FP=5kN，试求当电动机转速分别为300r/min、500r/min时梁的动力弯矩图。梁的自重略去不计，且不考虑阻尼影响。12-16习题12-16图所示两层刚架的楼面质量分别为m1=120t、m2=100t，柱的质量已集中于楼面；柱的线刚度分别为i1=20MN·m、i2=14MN·m，横梁的刚度为无限大。在二层楼面处沿水平方向

7、作用简谐No.12-187m2干扰力FPsinqt，已知FP=5kN，s—1试求第一、第二层楼面处的振幅值和柱端弯矩的幅值。12-17已知习题12-16图所示刚架的自振频率=9.9s—1、=23.2s—1，主振型、。用振型分解法重作习题12-16。12-18用能量法求习题12-18图所示简支梁的第一频率。已知，为梁单位长度的质量。1)设(无集中质量时简支梁的第一振型曲线)；≤≤2)设（跨中作用集中力FP时的弹性曲线）。12-19用能量法求习题12-19图所示具有均布质量的两跨连续梁的第一频率。