统计预测和决策课程设计

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1、课程设计报告课程：统计预测和决策学号：姓名：班级：教师：设计内容：某地区1994~2013年的人口资料如下，预测该地区2014年的人口总量。年份1994199519961997199819992000200120022003人口数（万人）2639270728012875297530333103317232533316年份2004200520062007200820092010201120122014人口数（万人）3390345735133561361536633707375137923827（资源来自《

2、统计预测与决策》第四版）设计目的与要求：目的：1.利用皮尔曲线进行预测。2.利用时间序列平滑预测法进行预测（取平滑常数）。原理与说明：1.皮尔曲线：第一步：模型识别。第二步：估计模型的参数b,L和a。利用时间序列相邻两项的倒数之差建立方程式：经变换，得：利用系数和建立对的回归方程，则得标准方程组：从t=1到t=n-1对上式求和。相对于和，解标准方程组，得：利用b、L的值估算a值：最后得皮尔曲线预测预测方程为：第三步：进行预测。2.时间序列平滑预测法：对于非线性增长的时间序列，采用二次曲线指数平滑法可能要

3、比线性指数平滑法更为有效。但他的特点是不但考虑了线性增长的因素，而且也考虑了二次抛物线的增长因素。二次曲线指数平滑法的计算过程分为以下七个步骤：①计算t时刻的单指数平滑法②计算t时刻的双指数平滑法③计算t时刻的三指数平滑法④计算t时期的水平值⑤计算t时期的线性增量⑥计算t时期的抛物线增量⑦预测m时期以后，即（t+m）时期的数值其中，m是正整数，.设计过程（步骤）或程序代码：1.皮尔曲线预测：1.将数据输入到minitab中；2.对数据取倒数：单击计算器，公式：1/c2；3.一阶差分：单击统计—时间序列—

4、差分—系列：c3，滞后：1；4.滞后一期：单击统计—时间序列—滞后—系列：c4，滞后：1；5.一阶差分比率：单击计算器，公式：'一阶差分'/'滞后一期'；6.选择图形选项中的散点图选项中的简单选项，Y变量：'人口数（万人）'X变量：'年份'，单击确定；7.由于数据在一阶差的一阶比率之后知，所得值大致相同，再根据此散点图，所以可判断该曲线模型为皮尔曲线模型；8.单击统计--时间序列—趋势分析—变量：'人口数（万人）'，模型类型：s曲线，生成预测点数：5，存储拟合值，预测值。2.时间序列平滑预测法：1.将数

5、据输入到minitab中2.选择统计选项中的时间序列选项中的单指数平滑选项：变量：c2，平滑中使用的权重使用：0.5，生成预测预测点数：1，存储：修匀数据，选项K=13.选择统计选项中的时间序列选项中的单指数平滑选项：变量：修匀数据1，平滑中使用的权重使用：0.5，生成预测预测点数：1，存储：修匀数据，选项：K=14.选择统计选项中的时间序列选项中的单指数平滑选项：变量：修匀数据2，平滑中使用的权重使用：0.5，生成预测预测点数：1，存储：修匀数据，选项：K=15.选择统计选项中的时间序列选项中的单指数

6、平滑选项：变量：修匀数据3，平滑中使用的权重使用：0.5，生成预测预测点数：1，存储：修匀数据，选项：K=16.At：计算器，公式：3*修匀数据1-3*修匀数据2+修匀数据37.Bt：计算器，公式：(6-5*0.5)*'修匀数据1'-(10-8*0.5)*'修匀数据2'+(4-3*0.5)*'修匀数据3'8.Ct：计算器，公式：修匀数据1-2*修匀数据2+修匀数据39.F（t+m）：计算器，公式：’A(t)'+'B(t)'+0.5*'C(t)'设计结果与分析：1.皮尔曲线预测：第一步：模型识别由于数据在

7、一阶差的一阶比率之后知，所得值大致相同，再根据此散点图，所以可判断该曲线模型为皮尔曲线模型。第二步：趋势分析图由实验结果得模型为：第三步：利用所求的曲线方程进行预测预测周期预测213863.13故2014年人口数的预测值为：3863.132.时间序列平滑预测法：人口数（万人）的单指数平滑数据人口数（万人）长度20平滑常量Alpha0.5准确度度量平均百分误差(MAPE)3.5平均绝对误差(MAD)114.9平均偏差平方和14553.0修匀数据1的单指数平滑数据修匀数据1长度20平滑常量Alpha0.5准

8、确度度量平均百分误差(MAPE)3.4平均绝对误差(MAD)110.6平均偏差平方和13671.6修匀数据2的单指数平滑数据修匀数据2长度20平滑常量Alpha0.5准确度度量平均百分误差(MAPE)3.3平均绝对误差(MAD)106.1平均偏差平方和12886.2由上述运行结果可得：故2014年该地区人口预测值为：3860.64