湖北省孝感市高考数学备考资料 研究专题1（必修）：必修1

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！考试说明对比研究之必修1孝感高中：张芹2013年高考即将来临，为了有效的复习备考，现将必修1的内容从：2013年考试说明与2012年考试说明的比较；复习备考的建议；典型例题分析三个方面来谈谈如何组织有效的第二轮复习．一、第一章集合与函数的概念1.2013年考试说明与2012年考试说明的比较与分析[来源:学&科&网Z&X&X&K]

2、内容知识要求了解（A）理解（B）掌握（C）[来源:学,科,网Z,X,X,K]备注[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:Z*xx*k.Com]2013年考试说明2012年考试说明集合的含义AA集合不变集合的表示BB集合间的基本关系BB集合的基本运算BB函数函数的概念与表示CC映射AA简单的分段函数及其应用BB单调性与最大（小）值及其几何意义BB奇偶性BB2.复习备考建议从2013年与2012年考试说明的比较可以看出：在2013年高考中没有增加新考点而且对于知识的要求也没有变化.从考查题型来看，对于集合，函数的概念，简单的分段函数及其应用和函数的简单性质主要考

3、小题；从知识考查能力要求看，对于新定义集合中的运算以及元素与集合之间的关系是历年高考命题的热点，主要考查学生阅读理解能力和基本运算能力；对于函数的应用试题多与实际生活，社会热点等问题紧密联系，大多背景新颖，设问灵活，与新课标高考的理念相吻合，属于高考命题的热点.主要考查学生建立函数模型和转化的能力.3.典型例题分析例1.已知非空集合，集合，若，则实数的取值范围是.解析：数形结合，集合就是不等式组所表示的可行域，由，得，故当，即时，集合表示以点为圆心，为半径的圆及其内部.当，即时，集合表示点.当,即时,集合为空集.因为为非空集合，所以.由，可知不大于点到可行域边

4、界的最小值，解得，即的取值范围是.点评：本题将集合的运算与圆，不等式的线性规划等知识有机结合起来，渗透数形结合思想，体现在知识交汇处命题的原则.例2．在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为即给出如下四个结论：①②③④“整数属于同一‘类’”的充要条件是其中，正确结论的个数是（）A.B.C.D.解析：因余1，故①正确；故②错误；任意一个整数，被5除的余数为0，1，2，3，4，故③正确；对于④，先证充分性，因则可设即不妨令则再证必要性，因属于同一‘类’，可设则能被5整除，即④正确；故答案为点评：本题通过新定义一个“类”，引入了新记号阅读并领悟其实质

5、是正确求解的关键.本题为2011年福建文科第12题，是根据课本第4页奇偶数集合的表示改编.例3．设是定义在上的偶函数，对于任意的都有且当时，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数解，则的取值范围是.解析：由知的周期为4，根据函数与函数在同一坐标系内的图象，要有三个交点，只能是的情况，如图1所示，要保证方程恰有3个不同的实数解，则有解得点评：本题主要考查函数奇偶性，周期性，解析式，指对函数的性质和数形结合的数学思想方法.综合性强，难度较大，全面考查分析解决问题的能力.例4．已知直线与函数的图像恰好有个不同的公共点，则实数的取值范围是.解析：由数形结合可知.点评：

6、本题以分段函数的形式考查了指数函数、二次函数的图像与性质.重点考查了函数与方程思想、数形结合思想的应用.例5．已知函数（为自然对数的底数），，,．（1）判断函数的奇偶性,并说明理由；（2）求函数的单调递增区间；（3）证明：对任意实数和，且，都有不等式成立．解:（1）函数的定义域为，且∴函数是奇函数.（2）当时，且当且仅当时成立等号，故在上递增；当时，，令得或，故的单调递增区间为或；当时，，令得或，故的单调递增区间为或．（3）不妨设,,令,则只需证先证,由（2）知在上递增,∴当时，∴，从而由知成立；再证，即证：，令，则是减函数，∴当时，，从而成立.综上，对任意实

7、数和，且，都有不等式成立.点评：本题来自2011深圳模拟试题改编，将导数，函数与不等式等知识巧妙结合起来，考查学生分类讨论，等价转化等数学思想，适合做压轴题.本题也由课本题改编.一、第二章基本初等函数（I）1.2013年考试说明与2012年考试说明的比较内容知识要求了解（A）理解（B）掌握（C）备注2013考试说明2012考试说明指数函数有理指数幂的含义BB不变实数指数幂的含义AA幂的运算CC指数函数的概念，图象及其性质BB对数函数对数的概念BB对数的运算性质CC换底公式AA对数函数的概念，图象及其性质BB指数函数与对数函数互为反函数且AA幂函数幂函数的概念A

8、A幂函数AA的图象及其变化情况2.复习