湖北省孝感市高考数学备考资料研究专题1必修：必修5

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1、考试说明研究之必修5云梦一中王齐俊现在将2013年考试说明对必修5中知识分为了解A、理解B、掌握C三个等级，情况如下表：[来源:学_科_网]解三角形[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]解三角形正弦定理、余弦定理[来源:Z,xx,k.Com][来源:学*科*网]C解三角形及其简单应用B数列数列的概念数列的概念A数列的简单表示法（列表、图象、通项公式、递推公式）A等差数列、等比数列等差数列、等比数列的概念B等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式C等差数列、等比数列的简单应用B不等式含4-5《不等式选讲》一元二次不等

2、式一元二次不等式解法及应用C一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系A简单的线性规划用二元一次不等式组表示平面区域B简单的线性规划问题B基本不等式不等式及其简单应用C不等式的性质、证明与解法不等式的基本性质B绝对值不等式B不等式的证明（比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法）B用数学归纳法证明一些简单的不等式（仅限理科）B算术—几何平均不等式、柯西不等式及其简单应用（仅限理科）B一、我们学校通过对必修5知识内容的集体讨论情况如下：1、2013年数学考试说明对必修5知识内容考察和2012年内容没有太大的变化，知识等级也没有

3、发生变化。2、没有新增什么知识考点，和去年相比没有改变。3、均值不等式内容难度有所增加，如三元的均值不等式难度上升。4、从近几年数学高考试题上看，对新增内容的考察变成了必考内容和热点，比方说柯西不等式似乎成了热点内容。在小题和大题中均有出现。5、说明中正、余弦定理和简单运用时必考知识点，在试题中有加强趋势,重视正弦定理和余弦定理在探索三角形边角关系中的作用，还明确了知识的应用，要求解决的实际问题与测量和几何计算有关，让学生认识到它们是解决测量问题的一种方法，提高了知识应用的层次要求．6、近几年试题中对数列的知识基本没有什么变化

4、，要求了解数列是一种特殊的函数，旨在说明很多数列问题可以用函数的思想方法解决,要求学生掌握和运用等差数列和等比数列的定义和性质解题，知识没有变化，但是值得一提的是考察的形式千变万化，打破常规题的形式出现，题目的难度也有所增加。7、数列的学习和运用没有脱离函数的背景，依然是高考考察的热点，对有多个字母的讨论数列题也有回头的趋势，在试题中难度适中。课标在理解等差数列概念上，明确提出要通过实例来理解．对于等差数列的通项公式和前n项和公式要求掌握，但课标明确提出要通过“探索”得出两个重要公式．课标在等差数列知识的应用方面，更加强调创设

5、具体的问题情境，要求学生在学习的过程中自已去发现等差关系。在知识的应用方面，课标除了加强外，应用问题的难度并没有作出具体明确的限制．课标对等差数列与一次函数的关系明确提出来，要学生去体会它们的关系．8、解二次不等式是解不等式的核心，在近几年试题依然是考察的重点，体现在试题的过程中，在课标中侧重通过具体情境，让学生感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，认识到不等关系和相等关系同样重要．理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值．增加了对分析处理具体问题的要求．课标增加了“经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的模型的过

6、程”，加强了一元二次不等式的背景和应用，加强了与函数、方程的联系，加强了数形结合；增加了“尝试设计求解的程序框图”，提高了对运用现代信息技术解决问题的能力要求．增加了对三个二次的了解要求，不等式的证明和运用主要考察数学归纳法，数学归纳法依然是考察的热点。9、数列和函数导数和不等式也是训练的重点和难点，近年来多数以大题形式出现，主要考察学生的综合应用能力。10、近年来出现了高校数学背景函数和不等式，如伯努力不等式、三角不等式、琴生不等式等广泛应用，也是我们复习备考的重点。11、不等式放缩法也是复习的重点内容，近几年出现的频率较高

7、，要引起重视。二、现在我们复习一下必修5的几个必考知识点和热点：1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．3、三角形面积公式：．4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推论：，，．6、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．符号表示:。注：看数列是不是等差数列有以下三种方法：①②2()③(为常数7、若等差数列的首项是，公差是，则．8、等差数列的前项和的公式：①；②．9、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数

8、，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．符号表示：（注：①等比数列中不会出现值为0的项；②同号位上的值同号）10、若等比数列的首项是，公比是，则．11、等比数列的前项和的公式：①．②12、对任意的数列{}的前项和与通项的关系：13、解整式不等式（高次不等式）的解