概率论与数理统计考试题及答案（范文3篇）

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1、概率论与数理统计考试题及答案（范文3篇）以下是网友分享的关于概率论与数理统计考试题及答案的资料3篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。概率论与数理统计考试题及答案（1）模拟试题一一、填空题（每空3分，共45分）1、已知P(A)=0.92,P(B)=0.93,P(B

2、A)=0.85,则P(A

3、B)=P(A∪B)=。2、设事件A与B独立，A与B都不发生的概率为19，A发生且B不发生的概率与B发生且A不发生的概率相等，则A发生的概率为：39；3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概

4、率：；没有任何人的生日在同一个月份的概率；ìAex,ï4、已知随机变量X的密度函数为：j(x)=í1/4,ï0,îx<00£x<2,则常数A=,x³2分布函数F(x)=,概率P{-0.5

5、设总体X~U(0,q)q>0为未知参数，X1,X2,L,Xn为其样本，X=样本均值，则q的矩估计量为：39。1nnåi=1Xi为9、设样本X1,X2,L,X9来自正态总体N(a,1.44)，计算得样本观察值=10，求参数a的置信度为95%的置信区间：；二、计算题（35分）1、(12分)设连续型随机变量X的密度函数为：ì1ïx,j(x)=í2ï0,î0£x£2其它求：1）P{

6、2X-1

7、<2}；2）Y=X2的密度函数jY(y)；3）E(2X-1)；2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为ì1/4,j(x,y)

8、=íî0,

9、y

10、0X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本。1）求参数q的极大似然估计量qˆ；2）验证估计量qˆ是否是参数q的无偏估计量。三、应用题（20分）1、（10分）设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别是3/10，1/5，1/10和2/5。

11、如果他乘飞机来，不会迟到；而乘火车、轮船或汽车来，迟到的概率分别是1/4，1/3，1/2。现此人迟到，试推断他乘哪一种交通工具的可能性最大？2．（10分）环境保护条例，在排放的工业废水中，某有害物质不得超过0.5‰，假定有害物质含量X服从正态分布。现在取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.530‰，0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰能否据此抽样结果说明有害物质含量超过了规定(a=0.05)？39附表：u0.975=1.96,u0.95=1.65,t0.975(4)=2.776,t0.

12、95(4)=2.132,t0.975(5)=2.571,t0.95(4)=2.015答案（模拟试题一）四、填空题（每空3分，共45分）1、2、；14263、C12C6´11，C126!；126126ì1xï2e,x£0ï4、F(x)=39ïí1+x,02ïî5、p=1/3，Z=max(X,Y)的分布律：Z01P8/2716/276、,COV(2X-3Y7、当k=Y=~t(3)；8、q的矩估计量为：2X。9、五、计算题（35分）1、解1）P{

13、2X-1

14、<2}=P{

15、-0.50XX(Y(2）î0,y£039ì=ï1í4,0£y£4ïî0,其它3）E(2X-1)=2EX-1=2´43-1=5334-1-0.52e；23/27；ìx1dy,ï2、解：1）jX(x)=òj(x,y)dy=í-òx4-¥ïî0,+¥0

16、y

17、<2ìxï,=í2ï0,î0

18、y

19、4-¥ïî0,ì1

20、y

21、<2ï(2-

22、y

23、),=í4ï其它其它î0,2）显然，j(x,y)¹jX(x)jY(y

24、)，所以X与Y不独立。又因为EY=0，EXY=0，所以，COV(X,Y)=0，因此X与Y不相关。3）jZ(z)=ò+¥-¥j(x,z-x)dx0