2013中考总复习 浙江专版 反比例函数、二次函数 易错要点及习题

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1、反比例函数、二次函数测试卷（孩子们虽然是假期，但数学不敢放松啊，玩之余，请安静下来，细心地把题做完，题目很不难哟）一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．若反比例函数的图象经过点A（2，m），则m的值是（）（A）（B）（C）（D）2．在反比例函数中，k<0，x>0时，它的图象在（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第二象限（D）第四象限3．若y与x成反比例，x与z成正比例，则y是z的（）（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）不能确定4．如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的

2、距离是3,那么c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-145．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点（）在直角坐标系中的（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6．点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是双曲线的上的点，并且x1

3、随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）（A）先往左上方移动，再往左下方移动（B）先往左下方移动，再往左上方移动（C）先往右上方移动，再往右下方移动（D）先往右下方移动，再往右上方移动8．已知函数与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是（）9．若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是（）（A）S＞0（B）S＞1（C）1＜S＜2（D）0＜S＜2410．已知函数y＝x－5，令x＝、1、、2、、3、、4、、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点

4、中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（）（A）（B）（C）（D）二．认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．有以下判断：①圆面积公式中，面积S与半径r成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例，其中错误的有．12．点M是反比例函数的图象上一点，MP垂直x轴于点P，MQ垂直y轴于点Q．如果矩正方形OPMQ的面积为2，那么k的值是．13.若抛物线y=

5、x2+(k-1)x+(k+3)经过原点，则k=．14.抛物线y=2x2+6x+c与x轴的一个交点为（1，0），则这个抛物线的顶点坐标是．15．若（2,5）和（4,5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则它的对称轴方程是．16．将代入函数中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,所得函数值记为y3,如此继续下去,则y2007=．三．全面答一答（本题有8小题，共66分）17．（本题满分6分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比

6、例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.18．（本题满分6分）如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．419．（本题满分8分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所

7、得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．20．（本题满分8分）如图，直线y=k1x+b与双曲线只有一个交点A(1，2)，且与x轴，y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的解析式．21．（本题满分8分）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同。正常水位时，大孔水面宽度AB＝20米，顶点M距水面6米(即MO＝6米)，小孔顶点N距水面4.5米(即NC＝4.5米)。当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF。22．（本题满分

8、8分）如图，P是矩形ABCD的边CD上的一个动点，且P不与C、D重合，BQ⊥AP于点Q，已知AD=6cm,AB=8cm，设AP=x(cm),BQ=y(cm).(1)求y与x之间的函数解析式并求自变量x的取值范围；（2）是否存在点P，使BQ=2AP。若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由。423．（本题