2018届高三第一次调研考试数学试题(江苏省苏北四市含答案)

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1、精品文档2018届高三第一次调研考试数学试题(江苏省苏北四市含答案)苏北四市2018届高三第一次调研测试数学试题参考公式：1.柱体的体积公式：，其中是柱体的底面面积，是高．2.圆锥的侧面积公式：，其中是圆锥底面的周长，是母线长．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．1．已知集合，，则▲．2．已知复数（为虚数单位），则的模为▲．3．函数的定义域为▲．4．如图是一个算法的伪代码，运行后输出的值为▲．5．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分

2、布直方图(如图)，则成绩在[250，400)内的学生共有▲人．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档6．在平面直角坐标系中，已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为▲．7．连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为▲．8．已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是▲．9．若函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，，，则实数的值为▲．10．在平面直角坐标系中，曲线上任意一点到直线的距离的最小值为▲．11．已知等差数列满足，，则

3、的值为▲．12．在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是▲．13．已知函数函数，则不等式的解集为▲．14．如图，在中，已知，为边的中点．若，垂足为，则EB·Ec的值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出　，因为是该方程的一个解，所以点的横坐标，…………………12分2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档又在直线上，所以，同理，点坐标为，，……………………………………………14分所以，即存在，使得．………………………………………………………16分19．（1）函数的定义域为当时，，所

4、以………………………………………………2分所以当时，，当时，，所以函数在区间单调递减，在区间单调递增，所以当时，函数取得极小值为，无极大值；…………………4分（2）设函数上点与函数上点处切线相同，则所以……………………………………6分所以，代入得：………………………………………………8分设，则不妨设则当时，，当时，所以在区间上单调递减，在区间上单调递增，……………2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档10分代入可得：设，则对恒成立，所以在区间上单调递增，又所以当时，即当时,……………12分又当时……………………………………14分因此当时，函数必有零点；即当时

5、，必存在使得成立；即存在使得函数上点与函数上点处切线相同．又由得：所以单调递减，因此所以实数的取值范围是．…………………………………………………16分20．（1）证明：若，则当(),所以，即，所以，……………………………………………………………2分又由，，得，，即，所以，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档故数列是等比数列．……………………………………………………………4分（2）若是等比数列，设其公比为（），当时，，即，得　　，　　　①当时，，即，得　　，　②当时，，即，得　，③②①，得，③②

6、，得，解得．代入①式，得．…………………………………………………………………8分此时()，所以，是公比为１的等比数列，故．……………………………………………………………………10分（3）证明：若，由，得，　　又，解得．…………………………………………………12分2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档由，，，，代入得，所以，，成等差数列，由，得，两式相减得：即所以相减得：所以所以，……………………………………14分因为，所以，即数列是等差数列.………………………………………………………………16分数学Ⅱ(附加题)参考答案与评分标准21．A．证明：连接，因为为圆

7、的直径，所以，又，则四点共圆，所以．　…………………………………………………………5分又△∽△，所以，即，∴．…………10分2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档B．因为，………………………………………5分所以．………………………………………………………10分c.把直线方程化为普通方程为．……………………………3分将圆化为普通方程为，即．…………………………………………………