2018届高三第一次调研考试数学试题(江苏省苏北四市含答案)

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1、精品文档2018届高三第一次调研考试数学试题(江苏省苏北四市含答案)苏北四市2018届高三第一次调研测试数学试题参考公式:1.柱体的体积公式:,其中是柱体的底面面积,是高.2.圆锥的侧面积公式:,其中是圆锥底面的周长,是母线长.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置.1.已知集合,,则▲.2.已知复数(为虚数单位),则的模为▲.3.函数的定义域为▲.4.如图是一个算法的伪代码,运行后输出的值为▲.5.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析,随机抽取了150分到450分之间的1

2、000名学生的成绩,并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图),则成绩在[250,400)内的学生共有▲人.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档6.在平面直角坐标系中,已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为▲.7.连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体),观察向上的点数,则事件“点数之积是3的倍数”的概率为▲.8.已知正四棱柱的底面边长为,侧面的对角线长是,则这个正四棱柱的体积是▲.9.若函数的图象与直线的三个相邻交点的

3、横坐标分别是,,,则实数的值为▲.10.在平面直角坐标系中,曲线上任意一点到直线的距离的最小值为▲.11.已知等差数列满足,,则的值为▲.12.在平面直角坐标系中,若圆上存在点,且点关于直线的对称点在圆上,则的取值范围是▲.13.已知函数函数,则不等式的解集为▲.14.如图,在中,已知,为边的中点.若,垂足为,则EB·Ec的值为▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出 ,因为是该方程的一个解,所以点的横坐标,…………………12分2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9

4、/9精品文档又在直线上,所以,同理,点坐标为,,……………………………………………14分所以,即存在,使得.………………………………………………………16分19.(1)函数的定义域为当时,,所以………………………………………………2分所以当时,,当时,,所以函数在区间单调递减,在区间单调递增,所以当时,函数取得极小值为,无极大值;…………………4分(2)设函数上点与函数上点处切线相同,则所以……………………………………6分所以,代入得:………………………………………………8分设,则不妨设则当时,,当时,所以在区间上单调递减,在区

5、间上单调递增,……………2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档10分代入可得:设,则对恒成立,所以在区间上单调递增,又所以当时,即当时,……………12分又当时……………………………………14分因此当时,函数必有零点;即当时,必存在使得成立;即存在使得函数上点与函数上点处切线相同.又由得:所以单调递减,因此所以实数的取值范围是.…………………………………………………16分20.(1)证明:若,则当(),所以,即,所以,……………………………………………………………2分又由,,得,,即,所以,201

6、6全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档故数列是等比数列.……………………………………………………………4分(2)若是等比数列,设其公比为(),当时,,即,得  ,   ①当时,,即,得  , ②当时,,即,得 ,③②①,得,③②,得,解得.代入①式,得.…………………………………………………………………8分此时(),所以,是公比为1的等比数列,故.……………………………………………………………………10分(3)证明:若,由,得,  又,解

7、得.…………………………………………………12分2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档由,,,,代入得,所以,,成等差数列,由,得,两式相减得:即所以相减得:所以所以,……………………………………14分因为,所以,即数列是等差数列.………………………………………………………………16分数学Ⅱ(附加题)参考答案与评分标准21.A.证明:连接,因为为圆的直径,所以,又,则四点共圆,所以. …………………………………………………………5分又△∽△,所以,即,∴.…………10分2016全新精品资料-全新

8、公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档B.因为,………………………………………5分所以.………………………………………………………10分c.把直线方程化为普通方程为.……………………………3分将圆化为普通方程为,即.…………………………………………………

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