随机前沿成本函数模型及应用.doc

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1、随机前沿成本函数模型及应用【摘要】目前我国进行医疗体制改革，医院的运行效率问题引起极大关注.特别是对反映管理水平的成本效率，更是业内热点问题。应用随机前沿成本函数模型对我国73家大型综合医院的成本效率进行分析。结果表明，我国大型医院医疗服务的成本效率平均得分在0.9以上，表明我国大型医院医疗管理水平是比较高的，与其发展规模是相匹配的.同时也分析了造成低效率的影响因素。【关键词】随机前沿模型;成本函数;成本效率上世纪90年代以来，在经济利益的驱使下，我国出现了很多大型综合医院，这些大型综合医院具有床位规模大、设施先进、医务人员素质高、诊断治疗费用高和政府投入资金多等显著特点[1

2、]。由于大型综合医院是一个地区卫生系统的重要组成部分，其直接影响着所在地区卫生服务的发展水平，因此人们逐渐对大型医院的投入所产生的效果产生了极大关注。如何使大型综合医院在较少的投入下取得最大的产出，尽量减少不必要的支出，提高其资源利用效率成为政府和医院面临的共同问题，所以对大型综合医院的效率研究是十分必要的。　　考虑医院的投入和产出的特点，在现有的产出(如病人)确定条件下，来考察对医院的投入量，即测量医院效率时适合采用随机前沿成本模型。我国已有学者采用随机前沿成本模型对医疗机构的效率进行了研究[2～4]，但他们研究普遍存在的缺陷是模型选用的成本函数形式不合理。本研究则对这方面

3、进行了改进,并对各大型综合医院进行技术效率评价，并运用多元回归法对低效率产生原因进行分析和研究。建立科学的医院效率测算方法，了解医院低效率程度、原因与环节，提出相应的改进对策，对提高医院医疗资源利用效率与可持续发展能力，提供理论依据。　　1随机前沿成本模型[5]　　1.1模型的建立　　设进行了N次观测(Xi,Yi)，随机前沿成本模型为：　　Yi=X′iβ+vi+ui(ui≥0,i=1,2,…N)(1)　　这里Xi=(1,Xi1,Xi2,…,Xik)′，β=(β0,β1,…,βk)′为回归系数，联合误差为εi=vi+ui。其中，vi是随机误差项，ui是低效率误差项，ui与vi相

4、互独立。　　1.2参数估计　　参数估计时一般需对误差项ui和vi的分布进行假定。假设vi～N(0,σ2v)，其中0≤σv<∞(i=1,2,…,N)，而ui6则根据实际选定，一般假设低效率误差项ui(i=1,2,…,N)是i,i,d服从半正态分布N+(0,σ2u)，即正态分布N(0,σ2u)截取随机变量大于零的部分，其密度函数为：f(ui)=22πσuexp(-u2i2σ2u)Iui≥0，其中Iui≥0为示性函数。　　由假设ui和vi相互独立，则ui和εi的联合密度函数为：　　f(ui,εi)=1πσuσvexp(-u2i2σ2u-(εi-ui)22σ2v)(2)　　对上

5、式(2)联合密度关于ui积分得εi的边际密度：　　f(εi)=〖JF(Z〗+∞0f(ui,εi)dui〖JF)〗　　=1πσuσv〖JF(Z〗+∞0exp〖JF)〗(-u2i2σ2u-(εi-ui)22σ2v)dui　　=22πσuσvexp(-ε2i2σ2)〖JF(Z〗+∞012π〖JF)〗exp(-(σ2ui-σ2uεi)22σ2σ2uσ2v)dui(3)　　作变换σ2ui-σ2uεiσ2σuσv=t，则ui=tσuσvσ+σ2uεiσ2,dui=σuσvσdt　　因而(3)式为2σφ(εiσ-1)Φ(ε,λσ-1)-∞<εi<+∞(4)　　这里σ2=σ2u+

6、σ2v,λ=σu/σv，φ(·)和Φ(·)分别是标准正态分布密度函数和分布函数。　则相应对数似然函数为：　　lnψ(y

7、β,λ,σ2)=Nln2π+Nlnσ-1-12σ2Ni=1ε2i+Ni=1lnΦ(εiλσ-1)(5)　　对(5)式中各参数求导，并令其为零，得：　　lnψσ2=-N2σ2+12σ4Ni=1(yi-X′iβ)2-λ2σ3Ni=1φ(εiλσ-1)Φ(εiλσ-1)(yi-X′iβ)=0(6)　　lnψλ=1σNi=1φ(εiλσ-1)Φ(εiλσ-1)(yi-X′iβ)=0(7)　　lnψβ0=1σ2Ni=1(yi-X′iβ)-λσ

8、Ni=1φ(εiλσ-1)Φ(εiλσ-1)=0(8)　　lnψβi=1σ2Ni=1(yi-X′iβ)X′i-λσNi=1φ(εiλσ-1)Φ(εiλσ-1)X′i=0　　(i,=1,2,…k)(9)　　再相应求出lnψ中各参数的2阶偏导数，用Newton6Raphson迭代方法求解，得到β，λ和σ2的估计值。　　1.3模型假设检验　　模型的检验采用似然比方法。　　设变差率γ=σ2uσ2u+σ2v　　其中σ2v、σ2u分别表示随机误差项vi和低效率误差项ui的方差。　　根据对零假设H0:γ=0