2012年秋第一次联考数学试卷

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1、一、精心选择，一锤定音。（每小题3分，共36分。）1、下列方程是一元二次方程的是：A、x2-y-1=0B、（x+2）（x-1）=x2C、x2+2=0D、2、在二次根式，，，，，中，最简二次根式的个数是：A、1B、2C、3D、43、下列方程有实数根的是：A、B、C、D、4、已知，则x的值为：A、B、1C、D、5、若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是：A、B、且k≠0C、D、且k≠06、已知xy>0，化简二次根式的正确结果是：A、B、C、D、7、若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是：A、B、3C、D、-38、某市为了更好的吸引外资，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，绿地面积增加4

2、4%，则这两年平均每年绿地面积的增长率为：A、22%B、10%C、20%D、11%9、有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去。横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程满足题意的是：7A、B、C、D、10、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝70°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C'(B与B'是对应点)，连结CC'，则∠CC'B'的度数是：A、45°B、30°C、25°D、15°11、对于任意实数x，y，多项式的值下列判断正确的是：A、可能是0B、有最

3、小值C、有最大值D、无法确定12、已知实数a，b满足，则的值为：A、2B、-9C、-11D、11二、耐心填空，准确无误。（每小题3分，共18分）13、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是：_____________14、在平面直角坐标系中，已知点A（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA'，则点A'的坐标为：__________________.15、分别10年的同学相邀在一起聚会，每两人之间通过手机通话一次，设x人共通话15次，则列方程的一般形式为：___________________.16、菱形ABCD的一条对角线长为6cm,边AB的长是方程的一个根

4、，则菱形ABCD的另一条对角线长为____________cm。17、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为_____________18、如果是一元二次方程的两个根，则的值是____________.三、认真解答，妙笔生花。719、（8分）计算：（1）（2）20、（10分）解方程（1）（2）21、（8分）已知：，试求的值。22、（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，若P、Q分别从A、B同时出发，问几秒钟后，△PQB的面积等于8cm2?2

5、3、（10分）已知关于x的方程的两根，且，试求m的值。724、（10分）如图，李师傅从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需25元钱，问李师傅购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？25、（10分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”形甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的，设甬道的宽度为x米，（1）用含x的式子表示甬道的总长。（3分）（2）求梯形ABCD的周长。（

6、3分）（3）甬道的宽是多少米？（4分）7参考答案一、精心选择，一锤定音。（每小题3分，共36分。）123456789101112CCDDACBCBCBC二、耐心填空，准确无误。（每小题3分，共18分）13、014、(4,-1)15、16、17、18、5三、认真解答，妙笔生花。19、（8分）计算：（1）（2）20、（10分）解方程（1）（2）x1=-4x2=121、（8分）已知：，试求的值。解：由题意－－－－－2分∴x+y=10,xy=1－－－－－4分又－－－－－6分∴原式＝＝3×98+5×1＝299－－－－－8分22、解：设x秒后，＝8cm2由题意AP=x，BP＝6－x，BQ=2x------

7、---2分∴－－－－－－－－－－－4分7x1=2,x2=4-------------------6分又∵∴x≤3.5∴x=2-------------------8分即经过2秒后＝8cm2--------------------10分23、解：由题意：－－－－－－－－－2分－－－－－－－4分整理得：－－－－－－6分（m+11）(m-3)=0－－－－－－－－8分当m＝－11时，当m＝3时，∴m＝3－