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《功能梯度材料 圆板 主共振 组合共振 分岔 混沌 庞加莱映射 梅利尼科夫方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、功能梯度材料论文：功能梯度圆板的分岔与混沌【中文摘要】功能梯度材料是通过特定的材料制备工艺将不同性能的两种或几种材料按一定的规律组合起来的一种全新复合材料。它通常由抗高温的陶瓷和强度韧性较好的金属材料复合而成,具有强度高、耐高温、韧性好等优良的使用性能。与均质材料结构相比,功能梯度材料在机械载荷和热载荷共同作用下的动力行为更加复杂,已成为实际工程应用中极为重要的关键性技术问题,因此关于该类结构的动力学研究有着重要的理论和工程应用价值。本论文主要采用理论推导和数值计算相结合的方法对功能梯度圆形薄板进行分岔与混沌分析。基于板壳理论,本文首先给出了热环境中轴
2、对称功能梯度圆板的基本振动方程。考虑周边固支无滑动边界条件,通过位移函数的设定,利用伽辽金方法导出了功能梯度圆板在横向简谐激励作用下的达芬型非线性微分方程。其次,针对功能梯度圆板的主共振问题和组合共振问题,应用多尺度法分别导出其分岔响应方程,并借助奇异性理论得到了对应的转迁集和开折参数域上的分岔图,分析了系统在主共振和组合共振不同情况下奇异点的分岔性态。通过数值模拟,分别给出了系统随相关参数变化的全局分岔图、波形图、相图、庞加莱映射图和幅频响应图。分析表明,材料体积分数指数、温度、激励幅值等参数对功...【英文摘要】Functionallygraded
3、material(FGM)isanewtypeofcompositeconsistingoftwoormorephases,whichcanbedesigneditscompositionvariesinsomespatialdirectionbyspecialmanufacturingprocess.Usually,functionallygradedmaterialsaremadefromamixturemetalandceramics.Itisknownthatceramicconstituentofthematerialhasexcellent
4、characteristicsinheat-resistancewhilethemetalpartkeepsacertainextentofstrengthandtoughness.Comparedwiththehomogeneousmaterials,FGMcantakea...【关键词】功能梯度材料圆板主共振组合共振分岔混沌庞加莱映射梅利尼科夫方法【英文关键词】FunctionallygradedmaterialCircularplatePrimaryresonanceCombinationresonancesBifurcationChaosPoi
5、ncaremapMelnikovmethod【索购全文】联系Q1：138113721Q2：139938848【目录】功能梯度圆板的分岔与混沌摘要5-6Abstract6-7第1章绪论10-201.1功能梯度材料概述10-141.1.1功能梯度材料的设计思想和分类111.1.2功能梯度材料的特点11-131.1.3功能梯度材料的展望13-141.2功能梯度板的分岔与混沌研究14-151.2.1分岔与混沌概述14-151.2.2功能梯度板分岔与混沌的研究意义151.3功能梯度板壳的研究现状15-191.3.1功能梯度板壳的弯曲、热应力和断裂问题的研究现状1
6、5-171.3.2功能梯度板壳动力学问题的研究现状17-191.4课题主要研究内容及方法19-20第2章功能梯度圆板的基本理论20-272.1功能梯度圆板的宏观力学性能20-242.1.1功能梯度圆板的物性参数及热传导温度场20-222.1.2功能梯度圆板的几何方程22-232.1.3功能梯度圆板的应力应变关系23-242.2功能梯度圆板的非线性振动方程24-262.3本章小结26-27第3章功能梯度圆板的主共振分岔与混沌27-453.1功能梯度圆板的振动微分方程27-283.2渐硬恢复力型Duffing系统的分岔与奇异性分析28-343.2.1用改进
7、的L-P法确定变换参数28-303.2.2用多尺度法确定分岔响应方程30-323.2.3静态分岔曲线的拓扑结构分析32-343.3分岔与混沌数值仿真分析34-443.3.1渐硬恢复力型Duffing系统34-383.3.2Holmes-Duffing型系统38-443.4本章小结44-45第4章功能梯度圆板的组合共振分岔与混沌45-604.1组合共振静态分岔分析45-504.1.11≈Ω_2-2Ω_1情况下的组合共振静态分岔分析47-484.1.21≈(Ω_1+Ω_2)/2情况下的组合共振静态分岔分析48-504.2组合共振动态分岔与混沌动力学50-5
8、94.2.11≈Ω_2-2Ω_1情况下的动态分岔与混沌动力学模拟50-544.2.21≈(Ω_
