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《2012届高三数学第二轮复习《转化化归思想》专题四》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012届高三数学第二轮复习【转化化归】专题四一.转化与化归的原则:(1)熟悉化原则;(2)简单化原则;(3)直观化原则;(4)正难则反原则.二.常见的转化方法:直接转化法,换元法,数形结合法,等价转化法,特殊化方法,构造法,坐标法,类比法,参数法,补集法.探究点一、高维与低维的转化【例题1】若不等式对一切恒成立,试求实数的取值围.【例题2】如图所示三棱锥的底面边长为,侧棱长为,过作与分别交于、的截面,求截面三角形的周长的最小值.探究点二、特殊与一般的转化【例题3】已知DABC的外接圆的圆心为,两条边上的高的交点为,且满足,则
2、实数.探究点三、抽象问题与具体问题的转化【例题4】已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则的值是________. 1、①;A.B.C.D.②设,,则的最小值是;A.-2B.-C.-3D.-③设且,则的取值范围为;A.B.C.D.2、已知数列{an}满足且,那么a10=;3、在ABC中.,则A的取值范围是;A.(0,]B.[,)C.(0,]D.[,)4、若,则;A.B.C.D.5、已知定义在实数集R上的函数y=f(x)恒不为零,同时满足:f(x+y)=f(x)·f(y),且当x>0时,f(x)>1,那
3、么当x<0时,一定有(填序号).①f(x)<-1;②-1<f(x)<0;③f(x)<1;④0<f(x)<1.6、设实数满足,,求的取值范围.2012届高三数学第二轮复习【转化化归】专题四答案【例题1】解:不等式x2+px>4x+p-3对一切0≤p≤4均成立,即(x-1)p+(x2-4x+3)>0对一切0≤p≤4均成立,令f(p)=(x-1)p+(x2-4x+3),则解得x>3或x<-1.【例题2】解答:【例题3】解答:不妨设DABC是以∠A为直角的直角三角形,则为斜边BC上的中点,H与A重合,++==,于是得出m=1.【例题4
4、】特殊数列an=n1ACA2.-303.C4.A5.6.由已知得,,两式相乘得:1③解析:设k=x+y,再代入消去y,转化为关于x的方程有实数解时求参数k范围的问题。其中要注意隐含条件,即x的范围。解析:由6x-3x=2y≥0得0≤x≤2。设k=x+y,则y=k-x,代入已知等式得:x-6x+2k=0,即k=-x+3x,其对称轴为x=3。由0≤x≤2得k∈[0,4]。所以x+y的范围是:0≤x+y≤4。
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