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时间:2018-07-19
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1、2015-2016学年山东省潍坊一中、平邑一中等齐鲁名校联考高三(上)期末数学试卷(文科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1.已知平面向量
2、
3、=2,
4、
5、=,=3,则
6、2﹣
7、=( )A.4﹣B.C.D.72.已知集合A={﹣1,0,1,2},B={x
8、log2(x+1)>0},则A∩B=( )A.{﹣1,0}B.{1,2}C.{0,2}D.{﹣1,1,2}3.设p:()x>1,q:﹣2<x<﹣1,则p是q成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不
9、必要条件4.根据样本数据得到回归直线方程=x+,其中=9.1,则=( )x4235y49263954A.9.4B.9.5C.9.6D.9.75.已知函数f(x)=sin(2ωx﹣)(ω>0)的最小正周期为4π,则( )A.函数f(x)的图象关于点(,0)对称B.函数f(x)的图象关于直线x=对称C.函数f(x)的图象在(,π)上单调递减D.函数f(x)的图象在(,π)上单调递增6.已知定义在R上的偶函数f(x),当x≤0时,f(x)=,则f(f(3))=( )A.﹣9B.﹣1C.1D.97.若函数f
10、(x)=在区间(﹣∞,2)上为单调递增函数,则实数a的取值范围是( )A.[0,+∞)B.(0,e]C.(﹣∞,﹣1]D.(﹣∞,﹣e)8.(5分)(2011太和县校级模拟)已知α、β是两个不同的平面,m、n是两条不同的直线,则下列命题中正确的是( )A.若m∥n,m⊂α则n∥αB.若m∥α,a∩β=n,则m∥nC.若m⊥α,m⊥β则α∥βD.若m⊥β,α⊥β,则m∥α9.设函数y=f(x)满足f(﹣x)+f(x)=0且f(x+1)=f(x﹣1),若x∈(0,1)时,f(x)=log2,则y=f(x)
11、在(1,2)内是( )A.单调增函数,且f(x)<0B.单调减函数,且f(x)<0C.单调增函数,且f(x)>0D.单调增函数,且f(x)>010.已知k∈R,直线l1:kx+y=0过定点P,直线l2:kx﹣y﹣2k+2=0过定点Q,若动点M在以PQ为直径的圆上,则
12、MP
13、+
14、MQ
15、的最大值是( )A.2B.4C.4D.8 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)11.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为x+y=0,则其离心率e= .12.如图为某几何体的三视图,则该几
16、何体的表面积为 .13.已知第一象限内的点(a,b)在直线x+4y﹣2=0上运动,则+的最小值为 .14.若x,y满足约束条件,且目标函数z=3x+y取得最大值为11,则k= .15.若函数y=f(x)满足:对y=f(x)图象上任意点P(x1,f(x1)),总存在点P′(x2,f(x2))也在y=f(x)图象上,使得x1x2+f(x1)f(x2)=0成立,称函数y=f(x)是“特殊对点函数”,给出下列五个函数:①y=x﹣1;②y=log2x;③y=sinx+1;④y=ex﹣2
17、;⑤y=.其中是“特殊对点函数”的序号是 (写出所有正确的序号) 三、解答题(共6小题,满分75分)16.(12分)(2015秋潍坊校级期末)某教育网站举行智力竞猜活动,某班N名学生参加了这项活动,竞猜成绩分成六组:第一组[1.5,5.5),第二组:[5.5,9.5),第三组[9.5,13.5),第四组[13.5,17.5),第五组[17.5,21.5),第六组[21.5,25.5].得到的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)若成绩在[1.5,5.5)内的频数为2,求N,a的值;(Ⅱ)现从成绩在第四、
18、五、六组的同学中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行座谈,求恰有一人在第五组的概率.17.(12分)(2015秋潍坊校级期末)已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x,x∈R.(Ⅰ)把函数f(x)的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,求g(x)在[0,]上的最大值;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C对应的三边分别为a,b,c,b=,f()=1,S△ABC=3,求a和c的值.18.(12分)(2015秋潍坊校级期末)如图,已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面ABC是等边三角
19、形,侧面BB1C1C是菱形,∠B1BC=60°.(Ⅰ)求证:BC⊥AB1;(Ⅱ)若AB=a,AB1=a,求三棱锥C﹣ABB1的体积.19.(12分)(2015秋潍坊校级期末)公差不为零的等差数列{an}中,a1,a2,a5成等比数列,且该数列的前10项和为100,数列{bn}的前n项和为Sn,且满足Sn=a,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)记得数列{}的前n项和为Tn.20.(13分)(2015秋潍坊
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