山东省潍坊一中、平邑一中等齐鲁名校联考高三上学期期末数学试卷（文科）word版含解析

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1、2015-2016学年山东省潍坊一中、平邑一中等齐鲁名校联考高三（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知平面向量

2、

3、=2，

4、

5、=，=3，则

6、2﹣

7、=（　　）A．4﹣B．C．D．72．已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x

8、log2（x+1）＞0}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，0}B．{1，2}C．{0，2}D．{﹣1，1，2}3．设p：（）x＞1，q：﹣2＜x＜﹣1，则p是q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不

9、必要条件4．根据样本数据得到回归直线方程=x+，其中=9.1，则=（　　）x4235y49263954A．9.4B．9.5C．9.6D．9.75．已知函数f（x）=sin（2ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为4π，则（　　）A．函数f（x）的图象关于点（，0）对称B．函数f（x）的图象关于直线x=对称C．函数f（x）的图象在（，π）上单调递减D．函数f（x）的图象在（，π）上单调递增6．已知定义在R上的偶函数f（x），当x≤0时，f（x）=，则f（f（3））=（　　）A．﹣9B．﹣1C．1D．97．若函数f

10、（x）=在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）A．[0，+∞）B．（0，e]C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣e）8．（5分）（2011太和县校级模拟）已知α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　）A．若m∥n，m⊂α则n∥αB．若m∥α，a∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β则α∥βD．若m⊥β，α⊥β，则m∥α9．设函数y=f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0且f（x+1）=f（x﹣1），若x∈（0，1）时，f（x）=log2，则y=f（x）

11、在（1，2）内是（　　）A．单调增函数，且f（x）＜0B．单调减函数，且f（x）＜0C．单调增函数，且f（x）＞0D．单调增函数，且f（x）＞010．已知k∈R，直线l1：kx+y=0过定点P，直线l2：kx﹣y﹣2k+2=0过定点Q，若动点M在以PQ为直径的圆上，则

12、MP

13、+

14、MQ

15、的最大值是（　　）A．2B．4C．4D．8　二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x+y=0，则其离心率e=　　　　　　．12．如图为某几何体的三视图，则该几

16、何体的表面积为　　　　　　．13．已知第一象限内的点（a，b）在直线x+4y﹣2=0上运动，则+的最小值为　　　　　　．14．若x，y满足约束条件，且目标函数z=3x+y取得最大值为11，则k=　　　　　　．15．若函数y=f（x）满足：对y=f（x）图象上任意点P（x1，f（x1）），总存在点P′（x2，f（x2））也在y=f（x）图象上，使得x1x2+f（x1）f（x2）=0成立，称函数y=f（x）是“特殊对点函数”，给出下列五个函数：①y=x﹣1；②y=log2x；③y=sinx+1；④y=ex﹣2

17、；⑤y=．其中是“特殊对点函数”的序号是　　　　　　（写出所有正确的序号）　三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）（2015秋潍坊校级期末）某教育网站举行智力竞猜活动，某班N名学生参加了这项活动，竞猜成绩分成六组：第一组[1.5，5.5），第二组：[5.5，9.5），第三组[9.5，13.5），第四组[13.5，17.5），第五组[17.5，21.5），第六组[21.5，25.5]．得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若成绩在[1.5，5.5）内的频数为2，求N，a的值；（Ⅱ）现从成绩在第四、

18、五、六组的同学中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求恰有一人在第五组的概率．17．（12分）（2015秋潍坊校级期末）已知函数f（x）=sinxcosx+cos2x，x∈R．（Ⅰ）把函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在[0，]上的最大值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，b=，f（）=1，S△ABC=3，求a和c的值．18．（12分）（2015秋潍坊校级期末）如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是等边三角

19、形，侧面BB1C1C是菱形，∠B1BC=60°．（Ⅰ）求证：BC⊥AB1；（Ⅱ）若AB=a，AB1=a，求三棱锥C﹣ABB1的体积．19．（12分）（2015秋潍坊校级期末）公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{bn}的前n项和为Sn，且满足Sn=a，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）记得数列{}的前n项和为Tn．20．（13分）（2015秋潍坊