非选择题命题点集训四 电路与电磁感应

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1、非选择题命题点集训四　电路与电磁感应1.图1(2012·成都市模拟)如图1所示，MN、PQ是两根竖直放置的间距为L的足够长光滑平行金属导轨，虚线以上有垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ，虚线以下有垂直纸面向内的匀强磁场Ⅱ，两磁场区域的磁感应强度均为B.金属棒ab质量为M，电阻为R，静止放在Ⅰ中导轨上的水平突起上；金属棒cd质量为m，电阻也为R，让cd在Ⅱ中某处无初速释放，当cd下落距离为h时，ab恰好对突起没有压力．已知两根金属棒始终水平且与金属导轨接触良好，金属导轨的电阻不计，重力加速度为g.求：(1)当cd下落距离为h时，通过ab的电流I；(2)当cd下

2、落距离为h时，cd的速度大小v；(3)从cd释放到下落距离为h的过程中，ab上产生的焦耳热Qab.(结果用B、L、M、m、R、h、g表示)2．图2是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图3是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω

3、逆时针转动．(只考虑单匝线圈)图2　　　　　　　图3图4(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图4所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．(其他电阻均不计)3．(2012·吉林长春第一次调研)如图5甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m＝1kg、电阻R＝4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速

4、度v0＝4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F的大小随时间t变化的图线如图5乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．　甲　　　　　　　　　　　乙图54．(2012·广东高考)如图6所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值

5、，不计其他电阻．图6(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v；(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.答案及解析1.【解析】　(1)ab受重力和安培力作用下处于平衡状态，有Mg＝BIL，解得I＝.(2)设cd切割磁感线产生电动势为E，有E＝BLv，I＝，联立以上各式解得v＝.(3)由能量守恒得mgh＝Qab＋Qcd＋mv2，因ab与cd串联，且电阻相等，故Qab＝Qcd，联立解得Qab＝mgh－.【答案】　(1)I＝(2)v＝

6、(3)Qab＝mgh－2．【解析】　(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r＝，转动时ab、cd的线速度v＝ωr＝，且与磁场方向的夹角为ωt，所以，整个线圈中的感应电动势e1＝2BL1vsinωt＝BL1L2ωsinωt.(2)当t＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则某时刻t时，线圈平面与中性面的夹角为(ωt＋φ0)故此时感应电动势的瞬时值e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)．(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值Em＝BL1L2ω，故有效值E＝＝回路中电流的有效值I＝＝根据

7、焦耳定律知转动一周电阻R上产生的焦耳热为Q＝I2RT＝[]2·R·＝.【答案】　(1)e1＝BL1L2ωsinωt(2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)　(3)3．【解析】　(1)由F－t图象可知，线框加速度a＝＝2m/s2线框的边长L＝v0t－at2＝4×1m－×2×12m＝3mt＝0时刻线框中的感应电流I＝线框所受的安培力F安＝BIL由牛顿第二定律F1＋F安＝ma又F1＝1N，联立得B＝T＝0.33T.(2)线框进入磁场的过程中，平均感应电动势＝平均电流＝通过线框的电荷量q＝t联立得q＝0.75C.(3)设匀减速运动速度减为零的过程中线框

8、通过的位移为x，由运动学公式得0－v＝－2ax代入数值得x＝4m＜2L所以线框不能从右侧离开磁场．【答案】　(1)0.33