山东青岛市07年高三第一次质检——数学（文）

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1、山东省青岛市2007年高三教学第一次统一质量检测数学试题（文）本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.考试结束后，将第II卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的1．设复数为实数时，则实数a的值是（）A．3B．－5C．3或－5D．－3或52．“x<0，y>0”是“的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤

2、0”的否定是（）A．存在x∈Z使x2+2x+m>0B．不存在x∈Z使x2+2x+m>0C．对任意x∈Z使x2+2x+m≤0D．对任意x∈Z使x2+2x+m>04．已知数列{an}的前n项和Sn=3n+k（n∈N*，k为常数），那么下面结论正确的是（）A．k为任意实数时，{an}是等比数列B．k=－1时，{an}是等比数列C．k=0时，{an}是等比数列；D．{an}不可能是等比数列.5．函数的程度框图如图所示，则①②③的填空能完全正确的是（）A．①y=0；②x=0；③y=1；B．①y=0；②x<0；③y=1；C．①y=－1;②x>

3、0；③y=0；D．①y=－；1②x=0；③y=0.126．圆：x2+y2－4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=90°，则实数c的值是（）A．－3B．3C．2D．87．已知函数，则f(200)的值为（）A．－4B．2C．0D．－28．若函数的图象关于直线x=对称，则的值为（）A．0B．C．kπ（k∈Z）D．kπ+（k∈Z）9．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量=（a，b），=（1，－2），则向量与向量垂直的概率是（）A．B．C．D．10．如图所示，b、

4、c在平面α内，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上（C，D，E均异于A，B），则△CDE是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形11．已知变量x，y满足的最大值为（）A．4B．5C．2D．12．对于集合M、N，定义M—N={x

5、x∈M，且xN}，MN=（M－N）∪（N－M），设A={t

6、t=x2－3x,x∈R}，B={x

7、y=lg(－x)}，则AB=（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上

8、。13．已知△A′B′C′是水平放置的边长为a的正三角形△ABC的斜二测平面直观图，那么△A′B′C′的面积为；1214．在样本的频率分布直方图中，共有n个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于另外n－1个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为；15．若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数p=；16．设△ABC中，若△ABC的周长为6时，则x的值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题12分）已知求的值.18．（本小题12分）在三棱锥

9、M—ABC中，CM⊥平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC.（Ⅰ）求证：AM⊥BC；（Ⅱ）若∠AMB=60°，求直线AM与CN所成的角.19．（本小题12分）已知.（Ⅰ）若在区间（－1，1）上为减函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若y=的极大值点与极小值点之差为2a－3，试求实数a的值.1220．（本小题12分）已知数列{an}的前n项和为，等比数列{bn}满足b1+b2=3，b4+b5=24，设，求数列{cn}的前2n项和T2n.21．（本小题12分）某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天内全部售

10、完。该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图一、图二、图三所示，其中图一中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）。（Ⅰ）分别写出国内市场的日销售量f(t)、国外市场的日销售量g(t)与第一批产品A的上市时间t的关系式；（Ⅱ）第一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少万元？22．（本小题14分）已知椭圆9x2+2y2=18上任意一点P，由P

11、向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且，点M的轨迹为曲线E.（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G，H（点G在点F，H之间），且满足，求直线的方程.12参考答案一、选择题：本大题共12小题。每小题5