价差现象的一种解释——hal r. varian大减价模型的不对称均衡

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1、价差现象的一种解释——HalR.Varian大减价模型的不对称均衡研究领域：微观经济学价差现象的一种解释——HalR.Varian大减价模型的不对称均衡王俊南开大学经济学院内容提要本文弥补了HalR.Varian大减价模型的缺陷，给出了该模型的不对称均衡ANE。然后用ANE来解释市场价差现象以及市场定价策略的多样性。最后证明大减价模型有且仅有四类均衡（即SNE；ANEⅠ、Ⅱ、Ⅲ）。关键词信息价差大减价模型不对称纳什均衡可行价格一、导言主流经济学通常假定对于同一种商品整个市场只有一个价格，即所谓的一价定律。然而现实生活却远非

2、如此。首先，从空间上看，同一时点上同一种商品在各地的价格并不相同。其次，从时间上看，同一家店铺对同一种商品的定价也不一定是一成不变的（例如常见的大减价的情形）。也就是说市场上存在“价差”（pricedispersion）现象。价差现象的普遍性早就引起了经济学家的关注。首先是GeorgeStigler（1961），他开创了信息经济学对市场价差的研究。StevenSalop和JosephStiglitz（1977）则首度将市场上的消费者分为有信息的和无信息的两类，来说明市场价差。HalR.Varian（198<#004699'

3、>0）的贡献在于他弥补了前人局限于对空间价差（spatialpricedispersion）的缺陷，将研究的触角延伸到时间价差（temporalpricedispersion）的领域。HalR.Varian（198<#004699'>0）分析了垄断竞争条件下的混合策略均衡。由于其分析过程中有一个循环论证，所以只得出了对称均衡。该对称均衡存在三大不足：一是所有的店铺都采用相同的定价策略，这与市场上定价策略的多样性矛盾。二是所有店铺的定价均为一个连续区间，这与现实中定价的跳跃性矛盾。三是可行价格集中任意一点的定价概率均为<#0

4、04699'>0，也即价格是常变的，不在任何一个特定的点“滞留”，这也与现实不符。本文给出的HalR.Varian大减价模型的不对称均衡，弥补了上述三个缺陷。本文的第三部分先给出HalR.Varian模型的对称均衡和不对称均衡的具体形式，并对其经济涵义进行了比较。第四部分再给出求均衡解的数学过程。为了行文的便利，本文第二部分首先给出HalR.Varian的大减价模型。二、HalR.Varian的大减价模型假定有某件商品拥有大量的消费者，每位消费者对该商品的购买量不会超过一件（要么不买，要买也只买一件）。所有的消费者对该商品

5、都有一个相同的保留价格r，当店铺出价高于r时，没人愿意购买。消费者分为两类：有信息的和无信息的。无信息的消费者随机选择店铺，如果价格不高于r就购买。有信息的消费者了解每家店铺的价格，因此他们总能以最低的价格（当然该价格必须小于或等于r）买到商品。用表示有信息的消费者的数量；用表示无信息的消费者的数量。市场上有n家店铺，由于市场可以自由进出，所以所有店铺的预期收益为<#004699'>0。用表示每间店铺分摊到的无信息的消费者的数量。每家店铺都有自己的价格策略，该策略给出了上每一个价格p对应的概率（或概率密度），用p的累积密度

6、函数表示。每个时期，每家店铺都按各自的策略定价，各个店铺定价是相互独立的，即有。定价高（即不是最低）的店铺只能拥有U名无信息的消费者，定价最低的店铺不但拥有U名无信息的消费者还平均分摊I名有信息的消费者。当只有一个店铺出价最低时，该店铺获得I＋U名消费者，其他店铺各获得U名消费者。假定所有店铺具有相同的平均成本曲线，该曲线严格单调递减。用表示总成本函数，表示平均成本函数，其中q为销售量。为了便于分析，令。所有店铺都是理性的，而且以上假定的所有内容对所有店铺都是“共同知识”（commonknowledge）。三、对称均衡和不

7、对称均衡及其经济涵义定义1：对于，如果（离散型）或（连续型），则称p为店铺i的可行价格。对称均衡（简称SNE）为下述策略组合（参见图1）：市场上有n家店铺，n由决定。所有店铺的可行价格的定义域均为，且定价策略（即累积密度函数）均为：其中，。不对称纳什均衡（简称ANE）为下述策略组合（参见图2～4）：市场上有n家店铺，n同样由决定。n家店铺中有t家的可行价格的定义域为。为了便于描述，不妨设这t家店铺为第1家～第t家。其余家店铺的可行价格的定义域为单值点和连续区间，其中，。不失一般性，令，即将后家店铺按其连续区间的上限由大到小

8、排列，同时为了统一符号令。对于任意一点所有n家店铺的定价策略，即累积密度函数均为：。对于任意一点，前k家店铺的定价策略（即累积密度函数）均为：。对后家店铺而言，它们定价为r的概率分别为其中。按可行价格的定义域不同，ANE又分为三种情形：Ⅰ、（参见图2）。有家店铺的可行价格的定义域均为。其余家店铺的可行价