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1、博兴二中2014级高三一轮复习文科数学学案姓名：班级：使用时间：课题：§53用样本估计总体修订人：复习目标1.能说出分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算标准差．3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释．4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.再现性题组1．一个容量为32
2、的样本，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为( C )A．4 B．8C．12D．162．某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]分组，绘制成如图所示的频率分布直方图．则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有( C )A．75辆 B．120辆C．180辆D．270辆3.某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图．则该同学数学成绩的方差是( C )A．125 B．5
3、C．45D．34．一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60]频数23456则样本在(20,50]上的频率为_______．5．甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为5.乙所得环数如下：5、6、9、10、5，那么这两人中成绩较稳定的是__乙______．知识梳理一、作频率分布直方图的步骤二、频率分布折线图和总体密度曲线1．频率分布折线图：2．总体密度曲线：三、样本的数字特征：众数、中位数、平均数、方差巩固性题组6.有一个容量为20
4、0的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为__36______．样本数据的众数约为____9____．样本数据的平均数是__8.12______．解：由直方图得样本数据在[10,12)内的频率为0.18.则样本数据在区间[10,12)内的频数为36.众数应为最高矩形的中点对应的横坐标，故应为9.平均数为3×0.02×2＋5×0.05×2＋7×0.15×2＋9×0.19×2＋0.09×11×2＝8.12.7.右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率
5、分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为，，，，，.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿9＿＿＿.8.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．甲组 乙组(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，
6、x2，…，xn的平均数)解：(1)当X＝8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，所以平均数为：＝＝；方差为：s2＝×[(8－)2＋(8－)2＋(9－)2＋(10－)2]＝.(2)记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，
7、(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，用C表示“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)．故所求概率为P(C)＝＝.博兴二中2014级高三一轮复习文科数学学案姓名：班级：使用时间：课题：§53用样本估计总体___修订人：复习目标1.能说出分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．2.理解样本数据标准差的意
8、义和作用，会计算标准差．3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释．4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想
