高等数学上试题汇编

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1、高等数学(上)试题（一）课程名称《高等数学》（上）任课教师签名高等数学教学组出题教师签名题库调题审题教师签名考试方式（闭）卷适用专业工科本科各专业考试时间（120）分钟题号一二三四五六总分得分评卷人一、填空题（每题4分，共20分）1、=。2、设，则。3、函数的极小值是。4、曲线拐点的坐标是。5、设，则。二、选择题(每题4分，共20分）1、函数在点处(A)连续并可导；(B)连续但不可导；(C)不连续但可导；(D)不连续也不可导。2、当x→0时，，则a，b值为19(A)1，1；(B)-1，1；(C)1/2，1；(D)-1/2，1

2、。3、在曲线上，斜率的切线方程是(A)；(B)；(C)；(D)。4、设，则(A)0

3、，F(0)=3,求f(x).六、证明题(5分)设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明：。高等数学(上)试题（二）19课程名称《高等数学》（上）任课教师签名高等数学教学组出题教师签名题库调题审题教师签名考试方式（闭）卷适用专业工科本科各专业考试时间（120）分钟题号一二三四五六总分得分评卷人一、填空题（每题4分，共20分）1、，k=。2、设函数，由方程所确定，则。3、曲线的凹弧区间是。4、函数在[-8，1]的最大值是。5、设连续，则。二、选择题(每题4分，共20分）1、函数在点处是(A)跳跃间断；(B)可去间断；(C)无

4、穷间断；(D)震荡间断。2、函数，满足罗尔定理条件的区间是(A)；(B)；(C)；(D)。3、在曲线的渐近线方程是(A)；(B)；(C)；(D)没有渐近线。4、设曲线的极坐标方程是，则曲边扇形面积元素是(A)；(B)；19(C)；(D)。5、下列命题错误的是(A)f(x)在[a,b]可导，则f(x)在[a,b]连续；(B)f(x)在[a,b]连续，则f(x)在[a,b]可积；(C)f(x)在[a,b]可积，则f(x)在[a,b]有界；(D)f(x)在[a,b]有界，则f(x)在[a,b]连续。三、计算题(每题7分，共35分)

5、1、2、设函数，求3、4、5、四、应用题(每题7分，共14分)1、19房地产公司有50套公寓要出租，当月租金定为1000元时公寓能全部租出，当月租金每增加50元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月公司要花100元来维修问租金定为多少时可获得最大收入？2、求曲线与x轴所围成的平面图形的面积。五、(6分)设，及f(0)=0,求f(x).六、证明题(5分)设，且，试证明：高等数学(上)试题（三）19课程名称《高等数学》（上）任课教师签名高等数学教学组出题教师签名题库调题审题教师签名考试方式（闭）卷适用专业工科本科各专业考

6、试时间（120）分钟题号一二三四五六七总分得分评卷人一、填空题（20分，每小题4分）1.极限.2.设则.3.曲线在拐点处的法线通过原点，则.4．反常积分当时收敛.5．设连续，且则.二、选择题(20分，每小题4分)1.下列结果错误的是[]19（A）；（B）；（C）；（D）.2.设可导函数满足，且，则必有[]（A）不存在；（B）；（C）；（D）.3．设ab<0，f(x)=，则在(a,b)内使f(b)-f(a)=f¢(x)(b-a)成立的点x[](A)只有一点；(B)有两个点；(C)不存在；(D)是否存在,与a、b之值有关．4．设

7、为偶函数的一个原函数，则[]（A）；（B）；（C）；（D）．5．函数在区间[0，1]上的最小值为[]（A）；（B）；（C）；（D）0．三、计算题(28分，每小题7分)1.求极限192．设函数由方程所确定，求3．求定积分4．求不定积分四、(9分)讨论并求出函数的极值.五、(9分)、两厂在直河岸的同侧，沿河岸，离岸4公里，与相距5公里，今在河岸边建一水厂，从水厂到厂的每公里水管材料费是厂的倍，问水厂设在离厂多远处才使两厂所耗总的水管材料费为最省？19六、(9分)求曲线与轴所围成图形的面积，并计算该图形绕轴旋转一周所成立体的体积.

8、七、(5分)设在上可导，且试证：对于图中的两个面积和来说，在19内存在唯一点使高等数学(上)试题（四）课程名称《高等数学》（上）任课教师签名高等数学教学组出题教师签名题库调题审题教师签名考试方式（闭）卷适用专业工科本科各专业考试时间（120）分钟题号一二三四五六七总分得分评卷人一、填空题（