解直角三角形习题选编

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1、解直角三角形习题选编安岳县李家中学廖衍全一.选择题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,c=4,则sinA的值是()A、B、C、D、2、在△ABC中，，如果，那么的值等于（）A、B、C、D、ABCa第4题图4、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝，∠ACB＝，那么AB等于（　　　）A.　　　B.C.　　　D.6、AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（）（A）3：2（B）2：3（C）9：4（D）4：97、在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的

2、长为（）A.10tan50°B、10cos20°C、10sin50°D、8、王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（　　）（A）m（B）100m（C）150m　（D）m9、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里二、填空题12、某坡面的坡角为60°，则它的坡度是13、锐角Ａ满足２ｓｉｎ(Ａ－１５０)＝则∠Ａ＝＿＿＿＿14、在△中，，

3、，30º，则∠BAC的度数.15、图7是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CD⊥AB，CDm，∠CAD=∠DBD=60°，则拉线AC的长是___________m.16、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是海里／时。三、解答题17、计算题：18、计算题：+19、某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米，≈1.414，≈1.732).20、如图所示，已知：在△ABC中，

4、∠A=60°，∠B=45°，AB=8.求：△ABC的面积(结果可保留根号).21、如图，灯塔A在港口O的北偏东55°方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向．试求这艘船航行的速度（精确到0.01海里／小时）．（供选用数据：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.4281)BAO北东西南55°22、如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60°，并发现B点距墙脚D之间

5、恰好铺设有六块边长为0．5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约多少米？（结果保留1位小数；参考数据：，）23、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂直距离BC。24、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距

6、离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）25、某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，如图，从山底B到山顶A的坡角是30°，斜坡AB长为100米．根据地形，要求修好的公路路面BD的坡比（假定A、D两点处于同一垂直线上）．为了减少工程量，若米，则直接开挖修建公路；若米，就要重新设计，问这段公路是否需要重新设计？