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1、类比思想在初中数学教学中的运用例说《数学之友》2010年第2o期蹇类比思想在初中数学教学中的运用例说徐庆法(江苏省徐州市铜山县利国镇中心中学,221138)类比,是指由两个对象具有某些相同的性质,推出它们的其他性质也可能相同的思考方法J.类比是一种重要的数学思想方法.类比以比较为基础,通过对两个不同的对象进行比较,找出它们的相似点或相同点,然后,以此为根据,把其中某一对象的有关知识或结论推移到另一对象中去.在数学教学中运用类比有助于使抽象的概念具体化,便于学生理解和接受;有助于降低教学难度,化难为
2、易;有助于通过逐步渗透类比的思想方法,培养学生学会探索问题的一般思考方法;有助于培养学生创新意识和创新能力.在初中数学课堂教学中,存在着大量可以运用类比的教学内容.在教学中运用类比,对于培养学生探索新知,寻找规律,提高分析问题和解决问题的能力具有非常重要的意义.1运用类比的主要步骤根据笔者的教学实践,在教学中运用类比可分为以下步骤:一是根据教学内容,分析学生已有的知识基础或生活经验,判断是否适用类比二是选定类比对象,类比对象的选择要符合以下原则:(1)可接受性,可接受性是指要根据学生的年龄特点,生
3、活经验等不同情况选择恰当的类比对象.在选择类比对象时,应当选取学生已学过的旧知或身边所熟知的事物,以便学生易于理解;(2)可使用性,可使用性是指所选择的类比对象与将要学习的新知或内容具有密切的关联性,比所要学习的新知或内容要容易,不仅表现在形式上,更重要的是有相通性.三是呈现或创设问题情境,引发学生回忆或联想已有的旧知和经验,建立类比关系.四是对比新知和旧知的异同点,掌握新知识,建构新的知识结构.2初中数学课堂中运用类比的常用情境2.1在创设教学情境中运用类比,架设新旧知识联系的桥梁在创设教学情境
4、中运用类比,一般是在课堂的开始阶段或教学过程中某一新知的起点.当新知和?52?学生熟的事物或已学过的旧知之间存在类比关系时,根据学生的生活经验或已有的旧知创设教学情境,迁移过渡到新知的学习.在创设情境中运用类比,值得注意的问题是:(1)运用类比要根据教学情境的需要而定,并不是所有的教学情境都能运用类比.(2)运用类比时选用的事例或已有的旧知应与新知之问存在类比关系.(3)选用类比的事例或已有的旧知不宜过多.数学概念的教学通常运用类比.数学概念是从现实生活中抽象出来的,对事物本质属性的高度概括,具有
5、抽象性,严密性和专业性的特点,根据学生已有的概念运用类比的数学思想得到新的概念是数学教学的一种常用方法.如分式类比分数,不等式类比方程,相似三角形类比全等三角形,…?一在教学过程中,可以通过创设问题情境,由学生回忆旧知,迁移过渡到新概念的建立.如在教学分式的概念时,首先提出简单的问题:3除以4可以写成几分之几?你还能举出几个这样的例子吗?通过列举出的例子说明:分数是两个数相除的一种表示方法.接着给出:①o÷6可以怎样表示?②6÷口怎样表示?再出示以下具体实例,让学生用数学式子表示:(1)汽车行使s
6、km,速度是km/h.(2)小明家的长方形餐桌,面积为2如果长为am,那么宽m.(3)两块面积分别为口ha,6ha的麦田,分别产小麦mkg,//,kg.这两块麦田平均每公顷产小麦——k昏在学生用式子表示以后,引导学生比较所得的式子与分数有什么异同7.通过比较,学生可以发现所得式子与分数的共同点是:都具有同样的形式;不同点是:式子中含有字母,进一步发现分母中含有字母,分母不仅可以是一个字母,还可以是含有字母的式子由此提问:这些式子还能叫分数吗?你能给它们命名吗?从而引发学生的认知冲突,激发学生探知的
7、欲望,创设积极活跃的教学气氛.此时分式的概念呼之欲出,水到渠成然后类比分数,让学生说出分式的概念.在得到分式的概念后,接着让学生指出其中谁是《数学之友》2010年第2O期分子,谁是分母.使学生加深了对分式概念的理解,能正确识别什么样的式子是分式;其次,通过比较,也为进一步探求分式有意义的条件打下基础.2.2在突出重点,突破难点中运用类比,经历用类比的思想思考问题的过程在学生已有知识经验的基础上,让学生充分地经历探索事物的数量关系,寻求变化发展规律的过程,在师生互动,生生互动的过程中不断提高学生探究
8、问题的能力,是数学课堂教学的一项重要任务.特别是在突出教学重点,突破教学难点上,运用类比的教学方法有助于凸显重要的知识点,同时降低教学难度,化难为易.在突出重点,突破难点中运用类比,一是要求教师能准确地把握教学重点,找准教学难点;二是确定运用类比的环节和步骤,特别要明确突出类比的时机和火候.一般情况下,当预感到学生对教学重点有可能忽视,对教学难点易产生困惑时,采用类比以强化学生对新知的掌握.如在教学"探索三角形相似的条件"时,运用类比,收到了理想的教学效果教学中,先让学生回忆并叙述
