类比思想在初中数学教学中的 应用

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1、类比思想在初中数学教学中的应用　　【内容摘要】类比思想在初中数学教学中之所以应用广泛是因为它可以将数学中复杂的数学公式以及概念更容易，更生动，更直观展现给学生，不但可以增加数学课堂的趣味性，而且有利于培养学生的自主创新能力和促进发展学生的创造性思维。教师通过引导学生进行概念，策略，知识结构，学习思维的类比，对学生理解概念本质，建造科学的数学知识结构，突破学生学习的思维障碍有着极大的帮助。　　【关键词】类比思想初中数学应用　　大多学生认为数学是一门较为抽象，逻辑思维很强的科学，他们在数学学习中倍感艰辛。其实，对于学生来说，他们之所以学习数学感到辛苦是

2、因为他们没有找到合适的数学思想方法，无法将前后知识联系起来。这就需要教师的帮助，在初中数学教学中类比思想作为一种最为简单，直观的数学思想方法，利用它可以将抽象的数学概念，公式转变为易于学生接受的模型使学生更好的理解、掌握数学，帮助他们形成科学的数学体系以此来提高学生学习数学的有效性。那么如何将类比思想运用到初中数学教学中去？我将从下面几个方面进行阐述。　　一、概念类比，理解本质　　概念是数学领域中最基本的元素，正确理解概念的本质是掌握数学知识解决数学问题的前提。所以要想让学生学好数学首先要从理解概念本质开始。然而在初中数学的课本中概念性的东西有很多

3、，如果学生以孤立的眼光去理解，记忆这些概念，很有可能造成概念混淆，造成心理压力从而打击学生学习数学的积极性。但作为教师我们知道，很多概念虽然内容不同，但它们的定义形式是极其相似的。比如说：三角形与多边形，它们的定义整体框架是一致的，不同之处在于组成图形的线段条数不同以及多边形强调在“同一平面内”。教师通过这样的类比教学，在让学生了解概念之间异同的同时，有利于学生进一步了解概念的本质。　　另外值得一提的是，概念形成中的类比也是我们需要重视的。比如：在教学多项式乘以多项式概念时，我们完全可以借用单项式乘以单项式的有关概念的产生过程进行类比，通过新旧知识

4、之间的类比，学生不但复习巩固了单项式，而且有利于多项式概念的理解和掌握。数学概念在学生脑海中的形成过程，决定学生对概念的掌握程度。我们只有引导学生掌握概念的本质，才能让学生在解决数学问题时做到举一反三，触类旁通。　　二、策略类比，提高效率　　类比思想在学生从已有知识、经验出发学习新知识，建立新的知识体系的过程中是极其重要的。学生在解决数学问题时，通过自主探索，自我思考，合作交流的学习方式进行类比，找出其中的异同点有利于学生将已经拥有的解题思想运用到新的模型中，使学生轻松掌握新的数学基础知识，从而培养学生的自主创新能力，提高学习效率。例如：在教学证明

5、三角形相似时我把三角形全等作为基础，因为一般在证明三角形相似的题目中，极少数的情况是可以在题目中直接找到相似的条件，然后利用相似的概念定理进行证明。大多数都是先证明全等找出三角形中的等量关系再利用相似的定理证明结论，教师通过引导学生合理利用类比思想，可以提高学生解题效率，发展学生的潜力，使学生从不同的角度来理解概念的本质。　　三、知识结构类比，构建知识网络　　在我看来，学生学习的实质就是在原有的数学知识结构上构建属于自身的数学认识结构，再通过利用数学认识结构来解决数学问题。教师通过引导学生进行知识结构的类比，找出知识之间的内在联系，学生才能从不同的

6、角度整体地掌握知识，构建起属于自身的知识网络。例如：在讲述平行四边形的判定与性质时，我都会将平行四边形与矩形，菱形，正方形联系起来并利用表格来进行知识结构的类比来解释说明它们之间的异同点。通过表格，将平行四边形、矩形、矩形、菱形、正方形从边、角、对角线这三个方面进行类比，可以清晰的看出它们之间的相同点与不同点，让学生轻松地掌握特殊四边形的性质。　　四、思维方式类比，促进创新　　我经常对学生说学习数学首先要培养自己的数学思维，但很少有人做到这一点，因为对于他们来说数学思维是一个极其抽象的东西，学生很难从书本中获得，这就要求我们教师在课堂上进行教学时要

7、有意识，有目的地进行数学思想方法的渗透，通过对数学思维方式的类比，引导学生在解决数学问题的过程中，形成良好的数学思维模式，有利于学生对新知识的掌握，提高学生的自主创新能力。例如，在学习二元一次方程组时，学生可能会对2个方程感到困惑，所以我在学生已学的二元一次的方程的基础上，采用类比的思想，解释道二元一次方程组其实是由2个二元一次方程组成的，而方程组的解就是2个单一方程解的共同解。这样可以帮助学生克服思维中的障碍，从而突破教学难点，提高学生学习效率。　　数学来源于生活，我们在进行数学教学时可以充分利用生活中的实例，通过“由表及里”的类比，把抽象的数学

8、知识融入到学生的生活中去。这样既为学生枯燥无味的学习增添了乐趣，也对学生整体素质的提高有着很大的帮助。总而言之，类比思想在