分式的概念及性质(3)

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1、4分式概念及性质一、知识点聚焦：1．分式的概念:形如的式子称为分式，A叫做分子，B叫做分母。注意：①B不为零；②B中含有字母③A、B为整式。2．题型：（1）分式有意义的条件：分母B不等于0，即时，分式有意义。（2）分式值为零的条件，当A=0且时，分式的值为0.3．有理式:整式和分式统称有理式。整式与分式的区别：分式含有分母，且分母中必须含有字母，而整式也可以含有分母，但分母中不含有字母。如：是整式，而是分式。4．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即5．约分

2、：把分式的分子与分母中的公因式约去，就是分式的约分。6．通分：把几个异分母分别化成与原来的分式相等得同分母的分式，叫做分式的通分。7．最简分式：约分后，分式的分子与分母不再有公因式，这样的分式叫最简分式。二、经典例题：例1．判断下列式子中哪些是整式，哪些是分式0，，，，，例2．当x=时，分式无意义；当x=时，分式的值为零。例3．如果分式的值为零，那么x=。44例4.化简：(1)(2)答案：例1.整式：0，，，分式：，例2．，1例3．-3例4.(1)(2)三、基础演练：1．下列有理式:①；②；③；④；⑤；⑥

3、,其中整式有,分式有(只填序号).2.下列说法:①无论x取何数,分式的值不为零;②无论x取何数,＜0;③不是分式,是单项式;④的值为零,则x=5.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列分式中,当y=-2时,有意义的分式是()①②③④⑤⑥A.①②④B.②③⑥C.①⑤⑥D.①③⑥4.已知代数式的值等于零,则x的值为()A.x=1B.x=8C.x=-1D.x=-1或x=85.填空：(1)=()(2)=()(3)=()(4)=()6．分式的分子与分母的公因式是，约分后得.7．(1)=.(2)

4、=.(3)=.44答案：1.④⑤①②③⑥2.A3.D4.B5.(1)（2）-（3）（4）-6.5bc-7.(1)-(2)-(3)四、能力提升：（一）选择题1．下列各式中，最简分式是()A.BC.D.2．下列各式中,不是最简分式的是()A.B.C.D.3．下列运算正确的是()A.BC.D.（二）化简1.2.3.4.5.6.7.8.答案：（一）1.D2.B3.D（二）1．2.2（x-y）3.-4.-5.6.7.8.44五、个性天地：（1）已知x2+3x+1=0，求x2+的值．(2)已知a2-4a+9b2+6b

5、+5=0，求-的值．(3)化简:（4)的分子、分母的公因式是,约分的结果是.答案：（1）7(2)(3)(4)3m+n,4