高三考点突破专题之概率统计

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1、2011届高三考点突破专题之概率统计概率统计（1）026随机事件的概率：等可能性事件的概率．互斥事件有一个发生的概率．古典概型．几何概型【自我提醒】概率（古典、几何）是必考内容，以古典概型为考查重点！1.考法：运用“穷举法”计算一次试验的可能结果总数n及其中包含的事件A的结果总数m，运用概率公式计算；2.难度：易、中；3.未考点：无；思考：1.考法：以“总体特征数的估计”为重点考查基础知识；2.难度：易3.未考点：变量的相关性（A级）.◆均值和方差是统计中的两个重要的特征值【自我测试】1.（江苏卷2）一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为2.（江苏卷6）在平面直角坐标系中

2、，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为3.（2009辽宁卷文）ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为.4.（2009安徽卷文）从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_____.5.（2009江苏卷）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.6.【

3、宁波市·文】5．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为.7.（南汇区2008学年度第一学期期末理科第7题）若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个6点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是.8．【江苏·无锡】3．在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为.9．【江苏·淮、徐、宿、连】12.如图，半径为10cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆．现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸

4、板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为..10．【江苏·南通】10．在闭区间[－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是11．【江苏·启东中学】如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是__.12．【江苏·启东中学】将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为.13.【江苏·泰州】分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为.14.（上

5、海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷15）小球在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口”落出的概率为.15.（山东卷理7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为.6考点突破专题十一概率统计（2）027概率统计：简单的随机抽样、茎叶图、直方图、分层抽样、系统抽样、总体期望、方差、标准差、线性回归方程【自我提醒】1.你了解两种简单的随机抽样的方法吗？分层抽样的适用条件是什么？2．茎叶图、直方图、分层抽样、系统抽样、总体期望、

6、方差、标准差等你都清楚吗？众数、中位数、极差，你脑子里有此概念吗？的期望、方差和标准差分别是多少呢？（，和3．你会用样本平均数（期望值）估计总体期望值吗？样本的方差和标准差是衡量什么的？4.线性回归方程表示的直线恒过点【自我测试】1.【江苏·泰州】2、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．2．【江苏·盐城】某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，

7、随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(0C)181310-1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为第3题图时，用电量的度数约为____.3.【宁波市·理】如图是2009年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为.4.（2009湖北卷文）下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10）内的概率约为。65.【嘉兴市·