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1、数学应用题解题过程眼动探究通过对相关文献的阅读,我发现到目前为止,不管是单纯地从数学学科的角度,还是从心理学角度,在单独探讨数学应用题解题方面的文献已经很多.这给我们当前的数学教学提供一个很好的理论指导.但是我们知道,应用题是数学教学中一个很重要的环节,它涉及到数学建模的过程,所以通过解答数学应用题,不仅可以使学生认识到语言加工、数字加工和情境推理之间的关系,还可以对数学规律有一个较好的认识.但是,解题是一个内隐的过程,它很抽象,如果仅从几项外在的测试的指标来推断学生的心理过程,这样的结论能否让人信服,很是值得商榷.20世纪
2、50年代,人们对解题过程的研究主要采用出声思考或写出解题过程的方法.心理学专业者都知道,在当时出声思考或写解题过程的方法固然有其优越性,但其一个致命的弱点就是阻断了学生正在进行的思维;而且有些解题思路、思维方式已经是无意识的,学生本人有时也并不一定能意识到他正在进行的思维方式.而眼动技术的引入就为研究者提供了一个新的窗口来研究学生内在的思维活动.它以客观的指标来记录思维活动,不仅能帮助研究者分析出声思维的加工过程,而且还可用眼动数据构建解题过程的认知模型.1019世纪末20世纪初,国外就有人对阅读过程的眼动特征进行研究,20
3、世纪30年代我国沈有乾首先用眼动进行汉语阅读的研究,这就为数学解题过程的眼动研究打下了很好的基础.和其它方法相比,测量眼球的运动是一种相对自然的、及时的测量方法.虽然它并不能直接反应和揭示内部的心理过程,但是作为一个自然、干扰较小的、可测量的活动,眼动技术的迅速发展让我们可以充分地利用它去测量个体的眼动轨迹,了解个体在阅读过程中的一些外在的规律或模式,对于揭示认知加工的心理机制具有重要意义.20世纪60年代,国外就有心理学家开始进行数学解题过程的眼动研究.尽管这样,利用眼动技术进行数学应用题的研究还不是很多.目前关于数学应用
4、题的研究主要以认知心理学为理论基础,将解应用题的过程视为问题解决过程.Mayer等人(1985)将数学问题解决划分为四个阶段:问题转译、问题整合、形成计划、执行计划.现有的研究大多是围绕这四个阶段展开的.Just等人提出“眼脑说”,认为被试的眼动直接反应了他的认知加工过程.由此,心理学家开始对数学应用题解题过程进行眼动研究,希望通过分析解题过程中的眼动特征,了解并解释解题者对题目的表征过程.1加减文字应用题解题过程的眼动研究加减文字题是应用加减法就可以解答的问题,也称算术应用题或和差应用题,它是小学低年级学生数学学习的重点和
5、难点.10解决这种类型的问题,既是获得数学概念的一种工具,也是发展解答数学问题能力的重要途径.加减文字题根据问题中的语义结构可将问题分为三类:合并题、变化题和比较题.合并提如“甲有4朵小红花,乙有2朵,甲和乙一共有几朵?”变化题如:“甲有4朵小红花,甲给乙2朵,现在甲还有几朵?”比较题如:“甲有4朵小红花,乙有2朵,甲比乙多几朵?”当然,这三类还有更细致的分类,这里就不再一一列举.因为加减文字题需要阅读文本信息,需要用眼睛扫描文字信息,所以扫描过程中的眼动模式在一定程度上可以反映出个体的心理加工过程.因此,一些研究者就通过眼
6、动记录技术来揭示自下而上的言语加工特点.在Hegarty等人(1995)的研究中,他们比较了成功解题者和不成功解题者的眼动模式,发现不成功者花费了更多的时间注视关键信息,如数字和关系术语(比…多或比…少).于素红等研究了小学三年级聋生和听力正常的学生表征和解决加减文字题的差异,结果发现在解决加减文字题时,聋生与听力正常学生在阅读方式、注视关键信息上有显著差异,很多聋生阅读没有规律,漏看文字的关键信息,而且聋生解决加减文字题的困难与其不能正确表征文字题的文本有关.由此可见,能否注意到关键信息对解题非常关键,对关键信息的正确表征
7、有助于应用题的解决.在加减文字应用题的研究中,比较应用题的研究算是比较多了.10比较应用题是指题目中包含了1个关系句并用关系词对2个量进行比较的应用题.根据关系词与算法的不一致分为一致应用题和不一致应用题.研究发现,高正确率解题者解不一致问题所需的时间显著多于一致问题;低正确率解题者解一致应用题和不一致应用题所用时间相同.Verschaffel等人用眼动分析法验证了上述结论.通过查阅相关文献发现,大多数学者认为是上述情况是由于个体对关系句的表征错误,而不是在操作阶段的计算错误.Hegarty等人根据眼动研究结果提出了比较应用
8、题的两种表征策略:直接转换策略和问题模型策略.有研究表明:学生在解决数字的运算上没有困难,但是学生不能把这种能力迁移到文字应用题上.因为学生在解决数学文字题时主要涉及两个步骤:表征和操作.学生在数学应用题解题过程中的困难在于其对问题的表征,而不在于操作上.而表征的困难在于理解条件关系上.理
