新第7讲数论综合(二)

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1、数学特训五年级下册教材数论综合（实验班）第七讲数论综合二（教师版）公因数、公倍数类１、小悦、冬冬、阿奇在黑板上各写了一个自然数，这三个自然数的最大公约数是35，最小公倍数是70.这三个数的和可能是多少？解：140或175２、甲、乙两个数的最小公倍数是90，乙、丙两个数的最小公倍数是105，甲、丙两个数的最小公倍数是126.请问：甲数是多少？解：18３、所有70的倍数中，共有多少个数恰有70个约数？解：6个４、请写出三个小于20的自然数，它们的最大公约数是1，但两两均不互质，则它们是多少？解：3组：6，10，15；10，12，15；10，15，185、已知两个自然数差为

2、2，它们的最大公约数与最小公倍数之和为42，则这两个自然数分别是多少？解：8和106、兔子和松鼠进行跳跃比赛，松鼠每次跳米，兔子每次跳米，它们每秒钟都只跳一次，比赛途中，从起点开始每隔米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米？解：兔子比松鼠先掉进陷阱，兔子掉进陷阱时，松鼠跳了40米。7、小朋友们做游戏，字母A，B，C，D，E，F和数字2002分别按下列方式变动次序：ABCDEF2002BCDEFA0022（第一次变动）CDEFAB0220（第二次变动）…………问最少经过几次变动后，字母和数字变回原来的次序？解：12次8、从51～59九个自然数中，任

3、选两个不同的数，使这两个数的积既能被2整除，又能被3整除，这样的两位数有多少组？电话：686686586822474913366163308网址：http://www.aohuatuowei.com-5-数学特训五年级下册教材数论综合（实验班）9、在1，2，3，…100中，从这100个数中取出两个不同的数相加，使其和为3的倍数，则不同的取法有多少种？10、求，，的最大公约数。11、求，，的最小公倍数.12、三条圆形跑道，圆心都在操场中心的旗杆处，甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈跑道上沿同样的方向跑步。开始时三人都在旗杆的正东方向。里圈、中圈、外圈跑道分别长公里，公

4、里，公里。甲、乙、丙三人的速度每小时分别为3公里，4公里，5公里。三人同时出发后，几小时第一次同时回到出发点？13、苹果每个重千克，梨每个重千克，橘子每个重电话：686686586822474913366163308网址：http://www.aohuatuowei.com-5-数学特训五年级下册教材数论综合（实验班）千克。如果苹果、梨、橘子的总重量都相等，苹果、梨、橘子最少各有多少个？14、工厂有128名工人生产零件，他们每个月工作23天，在工作期间每人每天可以生产300个零件．月底将这些零件按17个一包的规格打包，发现最后一包不够17个．请问：最后一包有多少个零件

5、？解：16个15、有三个连续的自然数，它们从小到大依次是5、7、9的倍数，这三个连续自然数最小是多少？解：160，161和16216、如果101位数能被7整除，那么N等于多少？解：N=3余数类1、(1)220除以7的余数是多少？(2)1414除以11的余数是多少？(3)28121除以13的余数是多少？解：（1）4（2）4（3）22、除以5的余数是多少？解：23、有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1．请问：这个数除以12余数是几？解：54、100多名小朋友站成一列，从第一人开始依次按1，2，3，…，11的顺序循环报数，最后一名同学报的数是9；如果按1，2，3，…

6、，13的顺序循环报数，那么最后一名同学报的数是11.请问：一共有多少名小朋友？解：141名5、一个自然数除以49余23，除以48也余23.这个自然数被14除的余数是多少？解：96、刘叔叔养了400多只兔子，如果每3只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有2只；如果每5只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有4只；如果每7只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有5只．请问：刘叔叔一共养了多少只兔子？解：404只电话：686686586822474913366163308网址：http://www.aohuatuowei.com-5-数学特训五年级下册教材数论综合（

7、实验班）7、除以99的余数是多少？解：908、把63个苹果，90个橘子，130个梨平均分给一些同学，最后一共剩下25个水果没有分出去．请问：剩下个数最多的水果剩下多少个？解：20个9、用61和90分别除以某一个数，除完后发现两次除法都除不尽，而且前一次所得的余数是后一次的2倍，如果这个数大于1，那么这个数是多少？解：1710、有9个袋子分别装有9，12，14，16，18，21，24，25，28只球，若甲取走若干袋，乙取走若干袋，最后剩下一袋，已知甲取走的球数是乙的两倍，剩下的一袋内装有多少只球？解：14只11、两个代表团从甲地乘车前往乙地，每辆车可乘