立足课本习题,加强变式练习,增强课堂实效

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1、立足课本习题，加强变式练习，增强课堂实效安徽省蚌埠市新城实验学校刘志昂（邮编：233000联系方式：15212151728QQ:787327628）【摘要】对于课本中的习题的处理，需要在精心选择的基础上，循序渐进的开展变式练习．本文从两道课本习题入手，进行变式练习，并对相关的中考题进行链接．阐述我们的数学课堂教学应该立足课本习题，加强变式练习，它不仅能活跃学生的思维，拓宽学生的思路，而且能激发学生的求知欲，培养学生的探究能力，有利于学生数学能力的提高，增强数学课堂教学的实效．【关键词】变式练习思维课堂实效随着

2、新课程改革的深入实施，“提供新材料，创设新情境，提出新问题”已成为近几年中考数学试题设计的新特点它体现了新的课程理念．这就要求一线的数学教师在准确把握教材的同时，对课程资源进行适度的开发．对于课本中的习题的处理，需要在精心选择的基础上，循序渐进的开展变式练习．即在不改变知识的本质特征的前提下，变换其非本质的特征，让学生在不同的情境的应用中突出对本质特征的理解．这样做不仅能巩固新知和技能，防止思维定势，还能为学生解决问题铺设适当的台阶，降低解题的难度，而且助于学生掌握学习知识的方法，对培养学生思维的深刻性、灵活

3、性、批判性、创造性具有十分重要的作用，并且还可以增强学生学习数学的兴趣，增强课堂实效．例1（沪科版《数学》八年级<上>习题16.3第9题）如图1，已知：如图，点E、F分别在等边的边BC、CA上，BE=CF，AE与BF交于点G，求∠AGF的度数．　图２　图１EAFGCB　　此题只要教师稍加引导,多数学生便可顺利的通过证明⊿ABE≌BCF而求解．可是，我们不应就此罢手，而应该引导学生进行变式练习．变式练习1．在原有题设和图形不变的情况下，得出新的结论．(1)已知：如图1，点E、F分别在等边的边BC、CA上，BE=

4、CF，AE与BF交于点G．求证AE=BF．这样的“一解多用”，能够唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生主动参与教学活动的兴趣和热情,培养学生的探究能力,有利于学生的数学能力的提高．变式练习2．在原有图形不变的情况下，交换题设和结论，得到新题．(2)已知：如图1，点E、F分别在等边的边BC、CA上，AE=BF，AE与BF交于点G．①求证：BE=CF，②∠AGF的度数．(3)已知：如图1，点E、F分别在等边的边BC、CA上，∠AGF=600，AE与BF交于点G．求证：①BE=CF，②AE=BF．　　这样处理可以使学

5、生倍感新奇，有利于增强学生学习数学的自信心．5以上三题均可通过证明≌，进一步得出结论．例2(沪科版《数学》八年级<下>第20章四边形A组复习题第11题）如图2，已知：在正方形中，、分别是边、上的点，且．那么，线段与之间的夹角有多大？为什么？此题只要证明≌便可顺利求解．在例1变式练习的基础上，我们可以引导学生做以下的变式练习．变式练习1．在原有题设和图形不变的情况下，得出新的结论．如图2，已知：在正方形中，、分别是边、上的点，且．求证：．变式练习2．在原有图形不变的情况下，交换题设和结论，得到新题．　　(1)如

6、图2，已知：在正方形中，点、分别是边、上的点，且．求证：①，②．　　(2)如图2，已知：在正方形中，点、分别是边、上的点，且．求证：①，②．　　以上两题均可通过证明≌，进一步得出结论．图４变式练习3．改变图形部分线段的位置，得到新题．图３(3)如图3，已知：在正方形中，点、、分别是边、、上的点，且．那么，线段与垂直吗？证明你的结论．(4)如图3，已知：在正方形中，点、、分别是边、、上的点，且．那么，线段与相等吗？证明你的结论．以上两题都是先把平移至处，通过证明≌，进一步得出结论．(5)如图4，已知：在正方形中

7、，点、、、分别是边、、、上的点，且．那么，线段与垂直吗？证明你的结论．(6)如图4，已知：在正方形中，点、、、分别是边、、、上的点，且．那么，线段与相等吗？证明你的结论．以上两题都是先把平移至处，把平移至处，通过证明≌，进一步得出结论．这里通过图形的变化，让学生判断条件发生变化时，结论是否也随之变化．充分培养学生的探究能力，挖掘学生的思维的深度和广度，加深他们对数学结论的灵活运用．教育学家夸美纽斯曾经说过：“提供一种既令人愉快又有用的东西，当学生的思想经过这样的准备之后，他们就会以极大的注意力去学习．”5由于

8、以上的两个例题有着内在的联系，而解题方法和变式练习又是这样的相似．因此，会激起学生的兴趣，激发他们学习的兴奋点．在此基础上，教师应进一步引导学生把由以上两题的解答过程与变式练习中获取的经验迁移到正五边形乃至正边形中．　　变式练习4．在正五边形中的迁移．　　(1)如图5，正五边形中，点、分别是、上的点，且那么和相等吗？等于多少度？证明你的结论．(2)如图5，正五边形中，点、分别是、上的点，且　图5　图