1.4.2正弦函数余弦函数的性质2(教学设计)

《1.4.2正弦函数余弦函数的性质2(教学设计)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、SCH高中数学（南极数学）同步教学设计1.4.2(2)正弦、余弦函数的性质(教学设计)教学目的：知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性，最值，值域的求法；能力目标：掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。教学重点：正、余弦函数单调性和最值；教学难点：正、余弦函数单调性的理解与应用授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教学过程：一、复习回顾，导入新课：1、一般结论：函数及函数，的周期2、y=sinx为奇函数，图象

2、关于原点对称；y=cosx是偶函数，图象关于y轴对称。3、正弦函数y=sinx每一个闭区间［－＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间［＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是减函数，其值从1减小到－1.余弦函数y=cosx在每一个闭区间［(2k－1)π，2kπ］(k∈Z)上都是增函数，其值从－1增加到1；在每一个闭区间［2kπ，(2k＋1)π］(k∈Z)上都是减函数，其值从1减小到－1.4、正弦函数y=sinx当x=时取最大值1，当x=时取最小值-1。余弦函数y=cosx当x=时取最大值1，当x=最取最小值-1。（以上）二、师生互动，新课讲

3、解：1、对称轴观察正、余弦函数的图形，可知（1）y=sinx的对称轴为x=k∈Z（2）y=cosx的对称轴为x=k∈Z特别提示：当x为对称轴时，三角函数达到最大（小）值。2、对称中心观察正、余弦函数的图形，可知（1）y=sinx的对称中心（k∈Z（2）y=cosx的对称中心（k∈Z例1：写出函数的对称轴；变式训练1：的一条对称轴是（C）(A)x轴，(B)y轴，(C)直线，(D)直线4SCH高中数学（南极数学）同步教学设计例2：（课本P39例5）求函数y=sin(,x的单调区间？变式训练2：求函数y=-sinx的单调递增区间。例3：求函数y=1-cos的单调递减区间。变式训练3

4、：求函数y=2-sin2x的单调递增区间。例4：(tb0135503)求下列函数的单调区间，并求出它们的最值：(1)y=sin(3x-)；(2)y=-2cos(2x+)变式训练4：求函数y=sin（-2x）的单调递增区间。例5：作出下列函数的图象，若是周期函数，请写出它的周期（1）y=

5、sinx

6、(2)y=

7、cosx

8、变式训练5：作出下列函数的图象，若是周期函数，请写出它的周期（1）y=sin

9、x

10、(2)y=cos

11、x

12、例6：已知函数，用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；课堂巩固练习（课本P40练习NO：4；5；6）三、课堂小结，巩固反思：1、会求三角函数的

13、最小正周期、会判断函数的奇偶性，会求单调区间，会求最值，以及会判断对称轴与对称中心。四、课时必记：4SCH高中数学（南极数学）同步教学设计1、对称轴观察正、余弦函数的图形，可知（1）y=sinx的对称轴为x=k∈Z（2）y=cosx的对称轴为x=k∈Z特别提示：当x为对称轴时，三角函数达到最大（小）值。2、对称中心观察正、余弦函数的图形，可知（1）y=sinx的对称中心（k∈Z（2）y=cosx的对称中心（k∈Z五、[分层作业]A组：1．观察函数的图象，它的一条对称轴为（B）A．B．C．D．2．函数的最小值为，相应的x的值是．3、已知函数的最大值是，则常数__________

14、__。4、求下列函数的最值，并求使函数取得最值时的自变量的集合。（1）（2）5、求下列函数的单调区间：（1）（2）（3）y=cos(-2x)(4)y=-cosxB组：1、(tb3806301)下列四个函数中，在上为增函数的是（）（A）y=sinx(B)y=sin2x(C)y=cosx(D)y=cos2x2、函数的定义域为（）A．B．4SCH高中数学（南极数学）同步教学设计C．D．3、已知函数，用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；C组：1、（课本P46习题1.4B组NO：3）2、在内使成立的x的取值范围是（）ABCD【分析】（解法一）在单位圆中用正弦线、余弦线

15、比较即等C（解法二）在同一坐标系内作出的图象，观察它们的位置关系，选C（解法三）取，要满足，对照选项，排除后选C4