2010年全国高考理科数学试题-山东

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1、英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源绝密★启用并使用完毕前2010年普通高等学校招生全国统一考试山东卷.理科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案

2、必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：锥体的体积公式：.其中S是锥体的底面积，是锥体的高.如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A，B独立，那么.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R，集合，则（）A.B.C.D.2.已知，其中为虚数单

3、位，则（）A.-1B.1C.2D.33.在空间，下列命题正确的是（）A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行4.设为定义在R上的奇函数，当时，为常数），则（）学习方法报社第12页共12页英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源A.3B.1C.-1D.-35.已知随机变量服从正态分布，若，则（）A.0.477B.0.628C.0.954D.0.9776.样本中共有五个个体，其值分别为.若该样本的平均值为1，则样本方差（）A.B.C.D.2

4、7.由曲线围成的封闭图形面积为（）A.B.C.D.8.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位.该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A.36种B.42种C.48种D.54种9.设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.设变量满足约束条件则目标函数的最大值和最小值分别为（）A.3，-11B.-3，-11C.11，-3D.11，311.函数的图象大致是（）ABCD12.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对

5、任意的，令⊙下面说法错误的是（）A.若与共线，则⊙B.⊙⊙C.对任意的⊙⊙学习方法报社第12页共12页英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源D.⊙第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为.14.若对任意恒成立，则的取值范围是.15.在中，角A，B，C所对的边分别为，若，则角A的大小为.16.已知圆C过点（1，0），且圆心在轴的正半轴上，直线被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为.三、解答题：

6、本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数，其图象过点（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值.18.（本小题满分12分）已知等差数列满足：的前项和为（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求数列的前项和19.（本小题满分12分）学习方法报社第12页共12页英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源如图，在五棱锥P-ABCDE中，平面ABCDE，AB//CD，AC//ED，AE//BC，，三角形PAB是等腰

7、三角形.（Ⅰ）求证：平面PCD平面PAC；（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积.20.（本小题满分12分）某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初初始分均为10分，答对问题A，B，C，D分别加1分，2分，3分，6分，答错任一题减2分；②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；③每位参加者按问题A，B，C，D顺序作答，直至答