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时间:2018-07-18
《义务教育2013学年崇明县初三数学期终调研试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、崇明县初三数学第一学期期末质量抽查试卷(满分∶150考试时间∶100分钟)考生注意∶1.本试卷含三大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;2.除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤;3.考试中不能使用计算器.一、选择题∶(本大题共有6题,每题4分,满分24分)1.已知,那么的值为().;.;.;..2.在△中,,,,那么的长为().;.;.;..3.如果两个相似三角形的面积之比是1∶2,那么它们的周长比是()
2、.1∶2;.1∶4;.1∶;.2∶1.4.平面直角坐标系中,将抛物线向下平移2个单位,那么所得的抛物线的表达式为().;.;.;..5.如图,已知∥,与交与点,点是的中点,过点作∥交于点,如果,,那么∶等于().1∶2;.1∶3;.1∶4;.2∶3.6.如图,点在⊙外,点在线段上运动,以为半径的⊙与⊙的位置关系不可能是().外切;.相交;.外离;.内含.二、填空题∶(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.化简:.8.线段,点是线段的黄金分割点,且,那么=.9.如果抛物线的开口向上,那么的取值范围为.10.抛物线的对
3、称轴是直线.11.在中国地理地图册上,联结上海、香港、台湾三地构成一个三角形,用刻度尺测得它们之间的距离如图所示.飞机从台湾直飞上海的距离约为1290千米,那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为千米.12.在△中,若中线和中线相交于,且,那么.13.在⊙中,弦于点,=4,,那么的长是.14.正多边形的一个外角等于20°,那么这个正多边形的边数为.15.如图,在△中,90°,,垂足为,若,,那么的值为.16.河堤横截面如图所示,堤高为4米,迎水坡的坡比为1∶,那么的长为米.17.根据三角形外心的概念,我们可引入如下
4、一个新定义∶定义∶到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.根据准外心的定义,探究如下问题:如图,在△中,,,,如果准外心在边上,那么的长为.18.如图,在△中,已知,,,将△绕顶点逆时针旋转到△处,此时线段与的交点为的中点,那么线段的长度为.三、解答题∶(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:.20.(本题满分10分,其中每小题各5分)如图,、是△边上的点,、分别是边、上的点,且满足,∥,∥.(1)求证:∥;(2)设,,请用向量、表示向量.21.(本题满分10分,其中每小题各5分)如图,
5、已知△是等边三角形,,点在上,,是的外角平分线,联结并延长与交于点.(1)求的长;(2)求的正切值.22.(本题满分10分)在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一颗大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点,测得由点看大树顶端的仰角为;(2)在点和大树之间选择一点(、、在同一直线上),测得由点看大树顶端的仰角恰好为;(3)量出、两点之间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树的高度(结果精确到0.1).(参考数据:,,)23.(本题满分12分,其中第(1)小题
6、5分,第(2)小题7分)如图,△中,点、分别在和上,点是边上一点,且,联结.(1)求证:;(2)求证:.24.(本题满分12分,其中每小题各4分)在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧),点的坐标为,与轴交于点,顶点为.(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;(2)连结,,求的正切值;(3)点是抛物线的对称轴上一点,当△与△相似时,求点的坐标.25.(本题满分14分,其中第(1)、(2)小题各5分,第(3)小题4分)如图,在△中,,,,,平分交边于点,点是边上的一个动点(不与、重合),是边上一点,且,与相交
7、于点.(1)求证:;(2)设,,求与之间的函数关系式,并写出的取值范围;(3)当△是以为腰的等腰三角形时,求的长.2013~14学年上海市崇明县初三第一学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题∶1..2..3..4..5..6..二、填空题∶7..8..9..10..11.3870.12.9.13..14.18.15..16.8.17.4或.18..三、解答题∶19.解:原式.20.(1)证明:∵, ∴,.∵∥,∥,∴,.∴.∴∥.(2)解:∵∥,∴.∵∥,∴.∴.∵与同向,∴.∵,,∴.∴.21.解:(1)在延
8、长线上取一点,∵△是等边三角形,∴,,.∵是的外角平分线,∴.∴.∴∥∴又∵,.∴.∴.(2)过点作,垂足为.∵,,,∴,.又∵,∴.∵,∴.22.解:由题意得,,,,米.设的长为米,在△中,,∴.在△中,,∴.∴.∴.答:大树的高为10.5米.23.(1)证明:∵,,∴△∽△.∴.∴.(2)证明:∵,,∴△∽△.∴.∴.∵,∴.
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