专题 简谐运动的图象《机械振动与波》

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时间:2017-11-09

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1、高中物理第一轮总复习专题三简谐运动的图象●基础知识落实●若简谐运动的位移图象如图,那么该振动图象的解析式是:,简谐运动的表达式为:第31页共32页高中物理第一轮总复习知识点一、简谐运动的图像:物体的运动规律不仅可以用简洁的数学公式来表达,还可以用直观的函数图像来表示,在匀变速直线运动中用速度图像反映了速度随时间的变化规律,并通过图像所反映的物理意义得出了相应的物理量,虽然简谐运动是一种变加速的往复运动,比匀变速直线运动复杂,但其运动规律同样可以用图像表示,并通过图像直观地了解到振动的情况.1、怎样描绘简谐运动图像:(1)函数法:图像可以利用物理量间的函数关系直接画出来;(2)描点法

2、:若测得振动物体在各个不同时刻的位移(例通过频闪照片得到的振动物体在各时刻的位置),则可通过描点法得到;建立一个平面直角坐标系,用横坐标表示时间t,用纵坐标表示振动物体对平衡位置的位移x,选好原点,规定好坐标轴上的标度,根据各个时刻振动物体位移的方向和大小,就可以在坐标平面上确定一系列的点,将这些点用平滑的曲线连接起来,就得到了简谐运动的图像。(3)直接描迹法:若通过一定的装置不间断地跟踪振动物体的位置变化,则可在匀速移动的坐标纸上直接得到振动图像。【释例1】(直接描迹法)(1994全国卷·13)如图是演示简谐振动图像的装置.当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时,摆动着的漏斗中漏出

3、的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间的变化关系,板上的直线OO′代表时间轴。上图是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线,若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为()第31页共32页高中物理第一轮总复习A.T2=T1B.T2=2T1C.T2=4T1D.T2=T1【解析】【点评】【释例2】如图所示,一块涂有碳黑的玻璃板,质量为2kg,在竖直拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀加速运动。一个装有水平振动的频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm,求F的大小

4、。【解析】由匀变速直线运动规律,知△S=aT2其中T为音叉周期的,由牛顿第二定律,知F-mg=ma联立解得F=mg+ma=24N【点评】【例题3】下图是将演示简谐振动图像的装置作变更,当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲线如图示,A、B、C、D、E均为OO′轴上的点,AB=S1,BC=S2,摆长为L(可视作不变)摆角小于5°,则木板的加速度约为多少?【解析】【点评】第31页共32页高中物理第一轮总复习2.振动图像:振动物体对平衡位置的位移随时间变化的图像,叫做振动图像,或称为位移—时间(x—t)图像。0T/4T/23T/4TtxA-A0T第

5、31页共32页高中物理第一轮总复习3、理论和实验都证明:简谐运动的振动图像都是正弦曲线或余弦曲线。振动图象是正弦曲线还是余弦曲线,这决定于t=0时刻的选择.(t=T/4处,位移x最大,此时位移数值为振幅A)【释例1】如下图所示,一个弹簧振子在B、C间做简谐运动,O为平衡位置,以某时刻作为计时零点.经过1/2周期振子具有正方向的最大速度,则下图中正确反映振子振动情况的是〖D〗【解析】【点评】第31页共32页高中物理第一轮总复习4、物理意义:表示振动物体的位移随时间变化的规律,即表示某同一质点在各个时刻相对于平衡位置的位移。【释例1】简谐运动的图像说明了()A、无数割做简谐运动的质点,

6、在不同时刻的振动情况B、同一个质点在不同时刻的运动情况C、振动物体的周期、振幅以及在任意时刻的位移D、上述说法都正确【解析】【点评】第31页共32页高中物理第一轮总复习5.振动图像不是振动物体的运动轨迹:弹簧振子做简谐运动的振动图像是正弦或余弦曲线,而振子的运动轨迹是一段直线,在这里特别要注意振动图像的横坐标轴是表示时间,不是表示空间位置。做简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的那一段线段(如弹簧振子)或那一段圆弧(如下一节的单摆).这种往复运动的位移图象。就是以x轴上纵坐标的数值表示质点对平衡位置的位移。以t轴横坐标数值表示各个时刻,这样在x—t坐标系内,可以找到各个时刻对应质点位移

7、坐标的点,即位移随时间分布的情况——振动图象。【释例1】如图(1)所示,一弹簧振子沿x轴在POQ之间做简谐振动,确定向右为正方向。若以某时刻作为计时零点(t=0),经过1/4周期,振子具有正方向的最大速度,那么能够正确反映振子振动情况的振动图像应是图(2)中的(D)【解析】【点评】第31页共32页高中物理第一轮总复习知识点二、简谐运动图像的应用:参看下图,从振动图像可确定:1.振幅A:图像的峰值。2.周期T:相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔,频率f=

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