专题 简谐运动的图象《机械振动与波》

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1、高中物理第一轮总复习专题三简谐运动的图象●基础知识落实●若简谐运动的位移图象如图，那么该振动图象的解析式是：，简谐运动的表达式为：第31页共32页高中物理第一轮总复习知识点一、简谐运动的图像：物体的运动规律不仅可以用简洁的数学公式来表达，还可以用直观的函数图像来表示，在匀变速直线运动中用速度图像反映了速度随时间的变化规律，并通过图像所反映的物理意义得出了相应的物理量，虽然简谐运动是一种变加速的往复运动，比匀变速直线运动复杂，但其运动规律同样可以用图像表示，并通过图像直观地了解到振动的情况．1、怎样描绘简谐运动图像：（1）函数法：图像可以利用物理量间的函数关系直接画出来；（2）描点法

2、：若测得振动物体在各个不同时刻的位移（例通过频闪照片得到的振动物体在各时刻的位置），则可通过描点法得到；建立一个平面直角坐标系，用横坐标表示时间t，用纵坐标表示振动物体对平衡位置的位移x，选好原点，规定好坐标轴上的标度，根据各个时刻振动物体位移的方向和大小，就可以在坐标平面上确定一系列的点，将这些点用平滑的曲线连接起来，就得到了简谐运动的图像。（3）直接描迹法：若通过一定的装置不间断地跟踪振动物体的位置变化，则可在匀速移动的坐标纸上直接得到振动图像。【释例1】（直接描迹法）（1994全国卷·13）如图是演示简谐振动图像的装置．当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出

3、的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间的变化关系，板上的直线OO′代表时间轴。上图是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为（）第31页共32页高中物理第一轮总复习A.T2＝T1B.T2＝2T1C.T2＝4T1D.T2＝T1【解析】【点评】【释例2】如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg，在竖直拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动。一个装有水平振动的频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求F的大小

4、。【解析】由匀变速直线运动规律,知△S=aT2其中T为音叉周期的,由牛顿第二定律,知F-mg=ma联立解得F=mg+ma=24N【点评】【例题3】下图是将演示简谐振动图像的装置作变更，当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲线如图示，A、B、C、D、E均为OO′轴上的点，AB=S1,BC=S2,摆长为L（可视作不变）摆角小于5°，则木板的加速度约为多少？【解析】【点评】第31页共32页高中物理第一轮总复习2．振动图像：振动物体对平衡位置的位移随时间变化的图像，叫做振动图像，或称为位移—时间（x—t）图像。0T/4T/23T/4TtxA-A0T第

5、31页共32页高中物理第一轮总复习3、理论和实验都证明：简谐运动的振动图像都是正弦曲线或余弦曲线。振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t＝0时刻的选择．（t＝T/4处，位移x最大，此时位移数值为振幅A）【释例1】如下图所示，一个弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，以某时刻作为计时零点．经过1/2周期振子具有正方向的最大速度，则下图中正确反映振子振动情况的是〖D〗【解析】【点评】第31页共32页高中物理第一轮总复习4、物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律，即表示某同一质点在各个时刻相对于平衡位置的位移。【释例1】简谐运动的图像说明了（）A、无数割做简谐运动的质点，

6、在不同时刻的振动情况B、同一个质点在不同时刻的运动情况C、振动物体的周期、振幅以及在任意时刻的位移D、上述说法都正确【解析】【点评】第31页共32页高中物理第一轮总复习5．振动图像不是振动物体的运动轨迹：弹簧振子做简谐运动的振动图像是正弦或余弦曲线，而振子的运动轨迹是一段直线，在这里特别要注意振动图像的横坐标轴是表示时间，不是表示空间位置。做简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的那一段线段（如弹簧振子）或那一段圆弧（如下一节的单摆）．这种往复运动的位移图象。就是以x轴上纵坐标的数值表示质点对平衡位置的位移。以t轴横坐标数值表示各个时刻，这样在x—t坐标系内，可以找到各个时刻对应质点位移

7、坐标的点，即位移随时间分布的情况——振动图象。【释例1】如图(1)所示，一弹簧振子沿x轴在POQ之间做简谐振动，确定向右为正方向。若以某时刻作为计时零点(t=0)，经过1/4周期，振子具有正方向的最大速度，那么能够正确反映振子振动情况的振动图像应是图(2)中的(D)【解析】【点评】第31页共32页高中物理第一轮总复习知识点二、简谐运动图像的应用：参看下图，从振动图像可确定：1．振幅A：图像的峰值。2．周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔，频率f=