专题 简谐运动的图象《机械振动与波》

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1、高中物理第一轮总复习专题三简谐运动的图象●基础知识落实●若简谐运动的位移图象如图，那么该振动图象的解析式是：，简谐运动的表达式为：第31页共32页高中物理第一轮总复习知识点一、简谐运动的图像：物体的运动规律不仅可以用简洁的数学公式来表达，还可以用直观的函数图像来表示，在匀变速直线运动中用速度图像反映了速度随时间的变化规律，并通过图像所反映的物理意义得出了相应的物理量，虽然简谐运动是一种变加速的往复运动，比匀变速直线运动复杂，但其运动规律同样可以用图像表示，并通过图像直观地了解到振动的情况．1、怎样描绘

2、简谐运动图像：（1）函数法：图像可以利用物理量间的函数关系直接画出来；（2）描点法：若测得振动物体在各个不同时刻的位移（例通过频闪照片得到的振动物体在各时刻的位置），则可通过描点法得到；建立一个平面直角坐标系，用横坐标表示时间t，用纵坐标表示振动物体对平衡位置的位移x，选好原点，规定好坐标轴上的标度，根据各个时刻振动物体位移的方向和大小，就可以在坐标平面上确定一系列的点，将这些点用平滑的曲线连接起来，就得到了简谐运动的图像。（3）直接描迹法：若通过一定的装置不间断地跟踪振动物体的位置变化，则可在匀速移

3、动的坐标纸上直接得到振动图像。【释例1】（直接描迹法）（1994全国卷·13）如图是演示简谐振动图像的装置．当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间的变化关系，板上的直线OO′代表时间轴。上图是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为（）第31页共32页高中物理第一轮总复习A.T2＝T1B.T2＝2T1C.T2＝4T1D.T2＝T1【解析

4、】【点评】【释例2】如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg，在竖直拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动。一个装有水平振动的频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求F的大小。【解析】由匀变速直线运动规律,知△S=aT2其中T为音叉周期的,由牛顿第二定律,知F-mg=ma联立解得F=mg+ma=24N【点评】【例题3】下图是将演示简谐振动图像的装置作变更，当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上形成的

5、曲线如图示，A、B、C、D、E均为OO′轴上的点，AB=S1,BC=S2,摆长为L（可视作不变）摆角小于5°，则木板的加速度约为多少？【解析】【点评】第31页共32页高中物理第一轮总复习2．振动图像：振动物体对平衡位置的位移随时间变化的图像，叫做振动图像，或称为位移—时间（x—t）图像。0T/4T/23T/4TtxA-A0T第31页共32页高中物理第一轮总复习3、理论和实验都证明：简谐运动的振动图像都是正弦曲线或余弦曲线。振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t＝0时刻的选择．（t＝T/4处，位移x

6、最大，此时位移数值为振幅A）【释例1】如下图所示，一个弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，以某时刻作为计时零点．经过1/2周期振子具有正方向的最大速度，则下图中正确反映振子振动情况的是〖D〗【解析】【点评】第31页共32页高中物理第一轮总复习4、物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律，即表示某同一质点在各个时刻相对于平衡位置的位移。【释例1】简谐运动的图像说明了（）A、无数割做简谐运动的质点，在不同时刻的振动情况B、同一个质点在不同时刻的运动情况C、振动物体的周期、振幅以及在任意时刻的位

7、移D、上述说法都正确【解析】【点评】第31页共32页高中物理第一轮总复习5．振动图像不是振动物体的运动轨迹：弹簧振子做简谐运动的振动图像是正弦或余弦曲线，而振子的运动轨迹是一段直线，在这里特别要注意振动图像的横坐标轴是表示时间，不是表示空间位置。做简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的那一段线段（如弹簧振子）或那一段圆弧（如下一节的单摆）．这种往复运动的位移图象。就是以x轴上纵坐标的数值表示质点对平衡位置的位移。以t轴横坐标数值表示各个时刻，这样在x—t坐标系内，可以找到各个时刻对应质点位移坐标的点，即位

8、移随时间分布的情况——振动图象。【释例1】如图(1)所示，一弹簧振子沿x轴在POQ之间做简谐振动，确定向右为正方向。若以某时刻作为计时零点(t=0)，经过1/4周期，振子具有正方向的最大速度，那么能够正确反映振子振动情况的振动图像应是图(2)中的(D)【解析】【点评】第31页共32页高中物理第一轮总复习知识点二、简谐运动图像的应用：参看下图，从振动图像可确定：1．振幅A：图像的峰值。2．周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔，频率f=