高三文科补差之导数

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1、函数与导数（文科）一、选择题（1．曲线在处的切线的斜率为()A.6B.7C.5D.42．已知某物体的运动方程是，则当时的瞬时速度是()A.10m/sB.9m/sC.4m/sD.3m/s3．函数y=x3＋x的单调增区间为（）A.(－∞，＋∞)B.(0，＋∞)C.(－∞，0)D.不存在4．已知函数y＝－x2－2x＋3在区间上的最大值为,则a等于()A.－B.C.－D.－或－5．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．个B．个C．个D．个6.在的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的

2、个数是（）A．3B．2C．1D．0二、填空题7.与直线＝0平行,且与曲线y＝相切的直线方程为_______8.若在上为增函数，则满足的关系式为________________________。9．已知函数f(x)=kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k＞0)的单调减区间是(0,4),则k的值是______10．函数在处有极值，则常数_______。三、解答题11．(本小题10分)设f(x)=x3－x2－2x＋5.(1)求函数f(x)的单调区间(2)当x∈［－1,2］时,f(x)＜m恒成立,求实数m的取值范围.12．设a为实数,函数

3、(Ⅰ)求的极值.(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.函数与导数（文科）答案选择1------6BCADAA7．8。9。1/310。2或611.解:(1)令f′(x)=3x2－x－2＞0,得x＜－或x＞1.∴函数的单调增区间为(－∞,－)和(1,＋∞),单调减区间为(－,1).(2)原命题等价于f(x)在［－1,2］上的最大值小于m.由f′(x)=0,得x=－或1,又f(－1)=,f(－)=5,f(1)=,f(2)=7,∴m＞［f(x)］max=7.12.【解答】：(I)=3－2－1若=0，则==－，=1当变化时，，变

4、化情况如下表：(－∞，－)－(－，1)1(1，+∞)+0－0+极大值极小值∴的极大值是，极小值是(II)函数由此可知，取足够大的正数时，有>0，取足够小的负数时有<0，所以曲线=与轴至少有一个交点结合的单调性可知：当的极大值<0，即时，它的极小值也小于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(1，+∞)上。当的极小值－1>0即(1，+∞)时，它的极大值也大于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(－∞，－)上。∴当∪(1，+∞)时，曲线=与轴仅有一个交点