【新导学案】高中数学人教版必修四：3.1.2《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》 (2)

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1、3.1.2《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》导学案【学习目标】1.能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系。2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。【重点难点】1.教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2.教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.【学法指导】1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，初步运用公式求一些角的三角函数值；2.经历两角和与差的三角公式的探究过程，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力

2、；【知识链接】1、在一般情况下sin(α+β)≠sinα+sinβ,cos(α+β)≠cosα+cosβ.2、已知，那么()A、－B、C、D、3.在运用公式解题时，既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和变式运用.如公式tan(α±β)=可变形为：tanα±tanβ=tan(α±β)(1tanαtanβ);±tanαtanβ=1-,4、又如：asinα+bcosα=(sinαcosφ+cosαsinφ)=sin(α+φ),其中tanφ=等，有时能收到事半功倍之效.=_____________.[来源

3、:学科网ZXXK]提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容【学习过程】（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：动手完成两角和与差正弦和正切公式.观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同时除以，得到．注意：以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？注意：．（二）例题讲解例1、已知是第四象限角，求的值.[来源:Z.xx.k.Com]例

4、2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、；（2）、；（3）、．例3、化简[来源:学

5、科

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9、K][来源:Z_xx_k.Com]【学习反思】【基础达标】(A)(B)(C)(D)(A)(B)(D)[来源:学科网ZXXK](A)(B)(C)(D)参考答案1、2、C3、A4、5、16、【拓展提升】1.已知求的值．（）2.若3、函数的最小正周期是___________________.4、为第二象限角，亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的

10、，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！