物流管理定量分析第二章重难点分析

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1、第2章重难点分析【重点与难点】重点：线性规划模型的建立，矩阵的加减法、数乘法、转置及乘法难点：建立线性规划模型，矩阵乘法【重难点分析】1.线性规划模型的建立，主要掌握主、辅教材中提到的几种情形。建立线性规划模型的步骤：(1)确定变量；(2)确定目标函数；(3)写出约束条件（含变量非负限制）；(4)写出线性规划模型。即变量──目标函数──约束条件──线性规划模型变量就是待确定的未知数；目标函数就是使问题达到最大值或最小值的函数；约束条件就是各种资源的限制及变量非负限制；由目标函数和约束条件组成的数学模型就是线性规划模型。2.要熟悉矩阵的一些概念及矩阵的加减法、数乘

2、法、矩阵转置等基本运算，重点掌握矩阵的初等行变换、矩阵的乘法和求逆。矩阵概念：由m×n个数aij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）排成一个m行、n列的矩形阵表称为m×n矩阵，通常用大写字母A，B，C，…表示。单位矩阵：主对角线上元素全为1，其余元素均为0的方阵，称为单位矩阵，记为：I，即I＝本课程我们主要掌握二阶单位矩阵和三阶单位矩阵。矩阵加减法：若矩阵A与B是同型矩阵，且则AB＝C，其中3C＝矩阵数乘法：设矩阵A＝[aij]m×n，l是任意常数，则矩阵乘法：设A＝[aij]是一个m×s矩阵，B＝[bij]是一个s×n矩阵，则称m×n矩阵C＝[cij]为

3、A与B的乘积，其中（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n），记为：C＝AB。矩阵转置：把一个m×n矩阵A＝的行、列互换得到的n×m矩阵，称为A的转置矩阵，记为AT，即AT＝可逆矩阵与逆矩阵概念：设矩阵A，如果存在一个矩阵B，使得AB＝BA＝I则称矩阵A是可逆矩阵，并称B是A的逆矩阵，记为：B＝A－1。3.要熟悉阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵、系数矩阵和增广矩阵等概念。矩阵中元素全为0的行，称为零行；至少有一个非0元素的行，称为非零行；非零行中从左到右的第一个非0元素，称为首非零元。阶梯形矩阵：满足下列条件的矩阵称为阶梯形矩阵（简称阶梯阵）：(1)各个非零行的首非

4、零元的列标随着行标的递增而严格增大；(2)如果矩阵有零行，零行在矩阵的最下方。行简化阶梯形矩阵：满足下列条件的阶梯形矩阵称为行简化阶梯形矩阵：(1)各个非零行的首非零元都是1；(2)所有首非零元所在列的其余元素都是0。方程组称为n元非齐次线性方程组，有时简称n元线性方程组。3方程组称为n元齐次线性方程组。系数矩阵：A＝称为n元线性方程组的系数矩阵。增广矩阵：由非齐次线性方程组的系数和常数项组成的矩阵称为n元线性方程组的增广矩阵，记为或(A，b)。【例题讲解】例1某企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料

5、分别为1，1，0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型。解：设生产甲、乙两种产品的产量分别为x1件和x2件。显然，x1，x2≥0线性规划模型为：例2设，求：ABT解：例3某企业在一个生产周期内生产甲、乙两种产品，这两种产品分别需要A，B，C，D四种不同的机床来加工，这四种机床的可用工时分别为1500，1200，1800，1400。每件甲产品分别需要A，B，C机床加工4工时、2工时、5工时；每件乙产

6、品分别需要A，B，D机床加工3工时、3工时、2工时。又知甲产品每件利润6元，乙产品每件利润8元。试建立在上述条件下，如何安排生产计划，使企业能获得利润最大的3线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。解：设生产甲、乙两种产品的产量分别为x1件和x2件。显然，x1，x2≥0线性规划模型为：解上述线性规划问题的语句为：>>clear;>>C=-[68];>>A=[43;23;50;02];>>B=[1500;1200;1800;1400];>>LB=[0;0];>>[X,fval,exitflag]=linprog(C,A,B,[],[],

7、LB)3