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《数学建模模拟题,图论,回归模型,聚类分析,因子分析等(70)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、（题目）摘要关键词：11Ⅰ问题重述一矿脉有13个相邻样本点，人为地设定一原点，现测得各样本点对原点的距离x，与该样本点处某种金属含量y的一组数据如表14，画出散点图观测二者的关系，试建立合适的回归模型，如二次曲线、双曲线、对数曲线等。Ⅱ问题分析本问题中没有给出明确的模型选择，我们先画出其散点图，然后对其分析，建立模型。从数理统计的观点看，这里涉及的都是随机变量，我们根据一个样本计算出的那些系数，只是它们的一个（点）估计，应该对它们作区间估计或假设检验，如果置信区间太大，甚至包含了零点，那么系数的估计值是
2、没有多大意义的。另外也可以用方差分析方法对模型的误差进行分析，对拟合的优劣给出评价。Ⅲ模型假设回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：（i）建立因变量与自变量…之间的回归模型；（ii）对回归模型的可信度进行检验；（iii）判断每个自变量对y的影响是否显著；（iv）诊断回归模型是否适合这组数据；（v）利用回归模型对y进行预报或控制。Ⅳ符号说明11Ⅴ模型建立Matlab统计工具箱用命令regress实现多元线性回归，用的方法是最小二乘法，用法是：其中是按照，式排列的数据为回归系数估计值为通过码头MATL
3、AB来建立回归模型。这里同上，为显著性水平（缺省时设定为0.05），为回归系数估计值和它们的置信区间，,为残差（向量）及其置信区间，是用于检验回归模型的统计量。Ⅵ模型求解1.散点图模型的求解输入程序及题目数据，绘出散点图：图1从图像上看，如果第一个点数据剔除，线性关系比较明显，但并不能排除其他模型。下面就对几种模型都加以计算比较。（程序见附录1）2.线性模型输入程序得到下图，程序见附录211图2结果输出：b=108.25810.1742Bint=107.2794109.23670.08910.2593s
4、tats=0.648420.28660.0009线性相关系数较小，线性回归模型在alpha>0.0009成立第一个点为异常点（仅指线性模型下），予以剔除。11结果输出：b=109.06680.1159bint=108.8264109.30720.09580.1360stats=0.9428164.80600.0000 剔除第一个点后线性系数和p值都变得好了很多。没有异常点。 线性模型为：对该模型求剩余标准差：得：rmse=0.16353.二次曲线考虑第一个点偏离太多，剔除后重新输入程序计算可得：p=
5、-0.00430.2102108.6718二次模型对该模型求剩余标准差：[Y,delta]=polyconf(p,x,S);rmse=sqrt(sum((y-Y).^2)./10),得：rmse=0.1231程序见附录3双曲线模型11双曲线模型类似于，可以通过将x的倒数代换转化为线性模型来求。输入程序得到图4,程序见附录4。输出结果：b=111.4405-9.0300bint=111.1068111.7743-10.6711-7.3889stats=0.9302146.67330.0000有两个异常点，
6、剔除后再次输入程序可得图（3.5），程序见附录3.6输出结果：b=111.5653-10.993811bint=111.2882111.8424-13.5873-8.4002stats=0.9309107.76230.0000结果比较通过对几个模型的比较可得，二次模型的剩余标准差最小。不过几个模型的差别很小Ⅶ模型评价与改进通过对几个模型的比较可得，二次模型的剩余标准差最小。不过几个模型的差别很小。固采用二次模型为最合适模型参考文献[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。[编号]作者，论文名，杂志名，
7、卷期号：起止页码，出版年。[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。11附录1alpha=0.05;x1=[23457810111415151819]';y=[106.42109.20109.58109.50110.00109.93110.49110.59110.60110.90110.76111.00111.20]';x=[ones(13,1),x1];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha);b,bint,stats,rcoplot(r,rint)11
8、附录二alpha=0.05;x1=[23457810111415151819]';y=[106.42109.20109.58109.50110.00109.93110.49110.59110.60110.90110.76111.00111.20]';x=[ones(13,1),x1];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha);b,bint,stats,rcoplot(r,rint)11附录三alpha
