高二数学学习资料

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1、度过了貌似很轻松愉快的高一生活，我们昂首阔步来到了高二，对于数学一科，相当多的同学觉得高一阶段的知识非常可怕，不夸张的说高一阶段的知识比整个初中的知识问题还要多。如今到了高二，是不是知识更多更难了呢？　　其实，高一阶段的知识强调的是理解，而高二阶段强调的是功力和技巧。差别莘不在于难度，而在于学习的侧重点，可以说高二的很多知识是对高一知识的深化和拓展。举个例子，高一阶段我们学习了函数的相关性质，其中很重要的一条是单调性。高一我们对这个知识点的要求是会用“比较法”判断单调性，还要通过对图像的分析来对函数单调性有直观

2、的感受。这些都昌对函数单调性的理解。到了高二阶段，文科和理科学生都要学习一样新的工具——导数，也就是我们庆不做函数图像，也不用“取点比较”的情况下直接判断函数的单调性和单调区间。而这种处理单调性问题的新方法需要的就是熟练掌握技巧和扎实的基本功。　　还有就是在高二的上半学期我们会接触大量的几何问题，首先就是立体几何然后就解析几何，而这两部分在高考中是重点也是难点，还有就是高二下学期的导数部分也是高考中的重点和难点。而在高二阶段，将要学习复杂的三类曲线——椭圆、双曲线、抛物线。运算上难度大大增加，图形的复杂度也大大

3、增加，但是就本质来说，考察的核心还是“在图形中寻找线索，在计算中得到结果”的解题思路。而在解析几何中会应用到很多函数和不等式的问题这就需要我们在高一阶段把函数思想这种基础打牢。另外立体几何中还要引入空间向量的方法，实际也是把几何问题代数化，使同学用在复杂的立体图形中找辅助线了，当然，空间向量法带来的运算量也是相当大的。　　最后在一些小知识上也有所深化，还记得当初在学习概率的时候，我们实际没有学习任何的计算方法，当时我们算概率的时候只能一个一个的数出来，如果题目的数稍微大一点的话我们就不得不把大量的时间浪费在数数

4、上，在高二我们就会学到高手是怎样数数的，也就是所谓的计数原理，到时候同学业们就会知道“乘法”比“加法”究竟能快多少。也能彻底搞清楚生活中的随机事件里究竟蕴含了怎样的数学原理。　　总体来说，高二数学的难度比高一要大，但是如果同学们在高一的时候对知识有深入的理解的话，高二阶段的知识也就只是个深化练习的过程了，这就要求同学们在高二的时候造成不要放松，这个时期是最需要大量做题，大量练习的时期，错过了这个时期就再也没有机会超越别人了。有人会想高三再努力也不迟，殊不知高三的时候所有好好学习的人都会拼命的做题，拼命地练习，在

5、那时想赶超别人几乎是不可能完成的任务。高三环境是不努力的人必然跌入谷底。努力的人也只可以保证不下降。也就是说想超过别人，走在别人前面，高二已经是最后的机会了。　　对于高一阶段知识掌握的不够扎实的同学，高二也是唯一可能提高的机会了，正像上文所说，高二的知识很多是高一知识的扩展和深化，也就是说如果之前学习的时候没有掌握好，那么高二的学习就既是学习过程又是复习过程。高中阶段学习节奏之快使得一开始落后一点的同学在之后的学习过程中几乎没有什么时间再回过头来重新学习，也就是说如果想补救之知识漏洞，高中阶段唯一可行的办法就是

6、在学习中复习。比如说如果有同学函数没有学好，没关系，高二学习导数的时候会再回来研究函数问题：平面向量没学好，没关系，学习空间向量的进修也可以顺带复习；高二阶段的数学也可为是高考中所占比例较大的一个部分而且也是既是重点也是难点，所以一些必要的方法和思考问题的基本方法还是要掌握的。一、立体几何部分：⑴基础知识的复习要形成网络化线线垂直线面垂直面面垂直三垂线定理与逆定理在高二阶段最好提前将知识网络化，即引导学生对知识进行纵向与横向的归纳总结．为高三做准备和基础。如线线平行线面平行面面平行通过上面的网络图，要让学生搞清

7、楚线线、线面、面面平行与垂直的所有定理与证题思路，这是推证空间位置关系的基础．⑵基本方法的训练要形成规范、模式化◆要对两大方法（几何法、向量法）的重视．在应用几何法证明时，论证要严谨有力、求解要规范有序，体现作、证、指、算的解题步骤.在应用向量法解题时，合理建立空间直角坐标系是是否顺利解题的一大关键．要体现出几何问题代数化的思想．⑶空间想象能力的训练要具体化空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力．画不出合适的图形，看不出图形特征等是学生空间想象能力薄弱的表现．⑷

8、探索性思维能力的训练要策略化高考立体几何试题经常成为高考试卷变化的一个突破点，选择题、填空题或大题的最后一小题往往会成为考查能力、提高区分度的平台，这使得很多考生立体几何试题较难拿全分或高分．要突破这一瓶颈，在常规训练的基础上，需要加强开放性问题的训练，并结合空间想象能力的训练全面训练学生的思维能力．要突出点、线、面之间关系的转化是立体几何解题的一个基本策略，其中“线面关系”是转换的枢