4.2 比较数的大小、改写

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2、大数的认识——比较数的大小、改写教学目标：1、理解多位数的大小比较方法，能正确比较多位数的大小；能把整万数或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数；会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 2、使学生经历数的比较和改写的思考、探索过程，联系已有知识理解大小比较和改写方法，体会实际应用中数的改写的作用和需要，感受数的大小关系，进一步培养数感。  3、使学生体会现实世界里数的存在，感受数在实际生活中的应用；培养积极探究，乐于思考的学习习惯。教学重点：1、把较大的数改写成用万或亿作单位的数。 2、改写过程中注意计数单位及单位名称。教学难点：运用四舍五入法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，并求其近似数。教学过程：一、情境体验：1、提问： 你知道你的头发大约有多少根吗？（80000到90000根） 根据学生的回答随机板书： 80000    84000     86000    90000 问：你会读吗？怎样把它们改写成用万作单位的数？ 2．比较它们的特点。 它们都是把以个为单位的数改写成以万为单位的数。  不同的： 80000 和  90000；是整万的数可以直接改写成以“万”作单位的数。84000  和  86000不是整万的数，为了读写方便，常常通过省略万位后面的尾数来改写。   3．导入课题：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。二、思维探索（建立知识模型）知识点一：比较多位数的大小　例1：按照从大到小的顺序排列下面各数。3080000380000030080003000800师：请大家数一数，这些数是几位数？生：都是七位数。师：都是七位数，怎样比较它们的大小呢？生：按照从大到小的顺序，先看最高位，都是3；再看十万位，第二个数的十万位是8，所以它最大。生：接下来看万位，第一个数的万位是8，它第二大。生：然后看千位，第三个数的千位是8，它第三大。生：剩下第四个数最小。所以这四个数的排列顺序是：3800000>3080000>30080000>3000800小结：比较多位数的大小：位数多的数大，位数相同的先从最高位比，最高位相同，再比下一位，直到比出哪一位上的数大，那个多位数就大。知识点二：数的改写 例2：（1）把下面各数改写成用“万”作单位的数。327000045600000060500000（2）把下面各数改写成用“亿”作单位的数。830000000012900000000048000000000师：（1）大家先把这三个数分级，要改写成用万作单位，那么万位后面的数字就要全部去掉，添上“万”字。（2）同样把这三个多位数先分级，要改写成用亿作单位，那么亿位后面的数字就要全部去掉，添上“亿”字。学生自主演练。二、思维拓展（知识模型的运用）知识点三：近似数例3：（1）省略下面各数万位后面的尾数，求它们的近似数。58964905963924860　　（2）省略下面各数亿位后面的尾数，求它们的近似数。127627000020897508000030262419830（1）师：把这三个多位数先分级，大家看看这些数与上一题有什么不同？生：这些数的个级都不是0，所以不是整万的数。师：省略万位后面的尾数，是要把个级上的数全部去掉吗？生：不能，因数个级上的数比较大，就这样省略太可惜了。师：那怎么办呢？生：有的个级上的四位数比较接近1万，有的个级上的数比较小，可以省略。师： 其实呀，省略万位后面的尾数，我们可以看万位后面也就是千位上的数，如果大于或等于5，说明接近1万，可以向万位进1，如果小于5，就直接舍去，并添上“万”字。现在大家能自己写出这三个数的近似数了吗？学生自主演练，老师指导书写格式：58964≈6万90596≈9万3924860≈392万（2）师：把这三个多位数先分级，省略亿位后面的尾数，要看哪一位上的数呢？生：要看千万位上的数，第一个数千万位上是7，大于5，向亿位进1。生：第二个数千万位上也是7，大于5，向亿位进1。生：第三个数千万位上是6，大于5，也要向亿位进1。学生自主演练，老师指导书写格式：1276270000≈13亿208975080000≈2090亿30262419830≈303亿小结：　　整万、整亿的数改写成用“万”和“亿”作单位的数与把一个大数省略万位或亿位后面的尾数求近似数的区别，我们列表进行比较：要  求方   法符号结  果改写把整万、整亿的数改写成用“万”和“亿”作单位的数。把万后面的4个0去掉，写上“万”字。把亿后面的8个0去掉，写上“亿”字。=等号数的大小不变，是一个准确数。省略尾把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。看尾数最高位上的数是几，用“四舍五入法“求出近似数。≈约等号数的大小有变化，是一个近似数。 数知识点四：运用规律写出结果　　例4：根据规律写出下面5题的结果。9999×1=99999999×2=199989999×3=299979999×4=399969999×5=9999×6=9999×7=9999×8=9999×9=师：大家先观察前四个算式，它们有什么特点？生：前四个算式中都有因数9999，从第二个算式起，乘积的中间三个数相同。师：现在我们把另一个因数和乘积的首末位数字分别罗列出来，看看它们有什么规律：9×1=99×2=189×3=27 9×4=36生：噢，我发现了规律：从第二个算式起，9与另一个因数相乘的积作为最终乘积的首末位数字。生：接下来我们可以仿照写出结果：9999×5=499959999×6=599949999×7=699939999×8=799929999×9=89991例5：将一个减法算式中的被减数、减数、差相加得88，已知减数比差大12。那么这个算式中的被减数、减数、差各是多少？师：减法中的数量关系是怎样的？生：被减数=减数+差。师：题中告诉我们被减数、减数、差相加得88，我们还能进一步得到什么信息？生：被减数=减数+差，被减数+减数+差=88，所以被减数=88÷2=44，减数+差=44。师：现在我们知道了减数与差的和是44，题目还告诉了我们减数比差大12。怎样求减数与差呢？生：可以转化成和差问题来解答。如果学生没有学过和差问题，老师可以引导学生画线段图来解答。二、课堂总结 1、比较多位数的大小：位数多的数大，位数相同的先从最高位比，最高位相同，再比下一位，直到比出哪一位上的数大，那个多位数就大。2、整万、整亿的数改写成用“万”和“亿”作单位的数与把一个大数省略万位或亿位后面的尾数求近似数的区别，我们列表进行比较：要  求方   法符号结  果改写把整万、整亿的数改写成用“万”和“亿”作单位的数。把万后面的4个0去掉，写上“万”字。把亿后面的8个0去掉，写上“亿”字。=等号数的大小不变，是一个准确数。省略尾数把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。看尾数最高位上的数是几，用“四舍五入法“求出近似数。≈约等号数的大小有变化，是一个近似数。