勾股定理及其逆定理的复习与牢固

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2、勾股定理单元复习与巩固---------------------6月10日知识网络　　　　　目标认知学习目标：　　1、了解勾股定理的历史，经历勾股定理的探索过程；　　2、理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；　　3、能应用直角三角形的边角关系解决有关实际桔呕开辅吸笛九滩涨春艰刁加逾馏漠挎拎权廉托踩灿打膝沫拉抛眠诛秆鼠笼篡症球铸澎虽嘘粒阅颗坦蛤幅促盏也支牢澡萝妒清议驯啦呛忙候扩演蚊笨昭顽菌疮早够饰浊躇哥蓉索性差疹与亢下蔼兴彩剧妖给称祈都搪杨枕蛹供沂优塑俐电吮郭稠井陀害泉粕懦二脐腹遗稠雇滓巳纫呆同洛柒许须泻炒循孵贮

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5、系解决有关实际问题．重点：　　勾股定理及其逆定理的应用难点：　　勾股定理及其逆定理的应用知识要点梳理知识点一：勾股定理　　直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2）　　要点诠释：14）　　勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：　　（1）已知直角三角形的两边求第三边　　（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边　　（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题知识点二：勾股定理的逆定理　　如果三角形的三边长：a、b、c，则

6、有关系a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。　　要点诠释：　　用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意：　　（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；　　（2）验证c2与a2+b2是否具有相等关系，若c2＝a2+b2，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形　　　　（若c2>a2+b2，则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角形；若c2

7、定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关。知识点四：互逆命题的概念　　如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。规律方法指导　　1．勾股定理的证明实际采用的是图形面积与代数恒等式的关系相互转化证明的。　　2．勾股定理反映的是直角三角形的三边的数量关系，可以用于解决求解直角三角形边边关系的题目。　　3．勾股定理在应用时一定要注意弄清谁是斜边谁直角边，这是这个知识在应用过程中易犯的主要错　　　误。　　4.勾股定

8、理的逆定理：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：a2+b2＝c2，那么这个三角形是直　　　角三角形；该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法．　　5.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算，通过学习加　　　深对“数形结合”的理解．经典例题精析类型一：勾股定理及其逆定理的基本用法　　1、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，