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1、鞍山科技大学本科生毕业设计（论文）第37页一级倒立摆控制的极点配置方法摘要倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统。因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果己经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。本文通过极点配置,实现了用现代控制理论对一级倒立摆的控制。利用牛顿第二定律及相关的动力学原理等建立数学模型，对小车和摆分别进行受力分析，并采用等效小车的概念，列举状态方程，进行线性化处理想,最后通过极点配置，得到变量系数阵。利用Simulink建立倒立摆系统
2、模型，特别是利用Mask封装功能,使模型更具灵活性，给仿真带来很大方便。实现了倒立摆控制系统的仿真。仿真结果证明控制器不仅可以稳定倒立摆系统，还可以使小车定位在特定位置。关键词:倒立摆，数学建模，极点配置鞍山科技大学本科生毕业设计（论文）第37页THEPOLEPLACEMENTCONTROLTOASINGLEINVERTEDPENDULUMAbstractInvertedpendulumsystemismultivariable,nonlinear,strong-couplingandinstabilitynaturally.Theresearcho
3、finvertedpendulumhasmanyimportantrealisticmeaningintheresearchsuchas,thewalkingofbipedrobot,thelunchingprocessofrocketandflyingcontrolofhelicopter,andmanycorrelativeproductionshasapplicationsinthefieldoftechnologyofspaceflightandsubjectofrobot.Throughthepoleplacementmethod,thec
4、ontroloftheinvertedpendulumisrealized.WegetthemathematicmodelaccordingtothesecondlawofNewtonandthefoundationofthedynamics,analysistheforceofthecartandpendulum,andadopttheconceptof"theequivalentcart”.Duringwritingtheequitationofthesystem,theequitationhasbeenprocessedbylinear.Atl
5、ast，wegetcoefficientofthevariability.ThesimulationofinvertedpendulumsystemisdonebytheSIMULINKToolbox.SpeciallyMaskfunctionisapplied,itmakessimulationmodelmoreagility,thesimulationworkbecomemoreconvenient.Theresultshowsthatitnotonlyhasquitegoodsability,butalsoisabletomakethecart
6、ofthependulummovingtotheplacewhereitisappointedbyusinadvancealongtheorbit.Keywords:invertedpendulum,mathematicmodel,poleplacement鞍山科技大学本科生毕业设计（论文）第37页目录摘要IAbstractII1绪论11.1倒立摆系统简介11.2倒立摆的控制规律21.3对倒立摆系统研究的意义31.4倒立摆的发展状况41.5论文的主要工作52直线一级倒立摆的牛顿—欧拉方法建模72.1微分方程的推导73状态空间极点配置103.1状态反馈
7、及输出反馈的两种基本形式103.1.1状态反馈103.1.2输出反馈113.2关于两种反馈的讨论123.3状态反馈的优越性143.4极点配置的提出143.4.1期望极点的选择143.4.2极点配置需要注意的问题153.5理论分析153.6极点配置的方法问题163.7根据极点配置法确定反馈系数184一级倒立摆系统模块仿真21结论23致谢24参考文献25附录A(外文文献)26附录B(中文翻译)33鞍山科技大学本科生毕业设计（论文）第37页1绪论1.1倒立摆系统简介倒立摆系统是一种很常见的又和人们的生活密切相关的系统，它深刻揭示了自然界一种基本规律，即自然
8、不稳定的被控对象，通过控制手段可使之具有良好的稳定性。倒立摆系统是一个非线性，强耦合，多变量和自然不稳定的系
